Re: [題目] 一題轉動問題

看板Physics作者alenbe (生活)時間15年前 (2010/04/28 23:02)推噓8(8推 0噓 15→)

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設4W物體繩張力Ｔ，瞬間向下加速a，肩膀向上力F (1) 4W-T = 4W/g * a (2) (T-W) * L/4 = I * α = (7/48)mL^2 * 4a/L (3) F-W-T = w/g * a 這樣的算法就是當作跟定滑輪問題一樣來討論算出來的答案： a = (9/19)g T = (40/19)W F = (68/19)W 就是跟解答不一樣　= =" 所以我一開始認為解答有誤... ※ 引述《yjn145 (gg)》之銘言： : ※ 引述《ch110125 (我好喜歡熊)》之銘言： : : [領域] (題目相關領域) : : 高中物理 : : [來源] (課本習題、考古題、參考書...) : : 高中物理考古題 : : [題目] : : 一挑夫肩挑一長度為L，重量為W的均勻剛性扁擔，前後兩端各挑重4W及W的兩擔重物。 : : 起始時挑夫所挑的扁擔連同重物成水平靜止平衡。今若扁擔後端的懸繩突然斷裂， : : 則當懸繩斷開的瞬間，挑夫肩部所承受的力為__N____。 : : 44W : : 答案： -------- : : 7 : : [瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答) : : 完全傻住~連取哪裡為轉軸也不知道 : : 到底要取肩部為轉軸還是取綜合質心為轉軸??? : 當一開始靜力平衡時，可取認一點當支點;但扁擔後端的懸繩突然斷裂整個棒子+4W重物 : 是繞肩部轉動，所以斷裂前斷裂後我做法是以肩當作支點。 : 斷裂前: : 先利用一開始力矩平衡條件可以算出挑夫肩部是於距"最左端(4w處)L/4處" : 斷裂後: : 以挑夫肩部為支點計算棒子和4W系統繞肩部轉動的角加速度為α: : 所以..4W(L/4)-W(L/4)=[(1/12)ML^2+M(L/4)^2]α-------------(1) : 改以只當棒子為系統，其他力N及4W作為外力，分析棒子系統中間的加速度a : 又加速度a為切線加速度at與法線加速度an的合，所以.. : a^2=(at)^2+(an)^2 : 但斷裂那瞬間棒子速度大小為0，所以沒有法線加速度，整個棒子(不含4W)質 : 心(中間處)加速度a=at : 整個棒子受到W、4W、N等外力，利用牛頓運動定律F=ma，又因第(1)式得知棒子繞 : 肩部轉動為逆時針轉，所以棒子中心處加速度a方向向上，所以.. : N-(4W+W)=(W/g)a=(W/g)at-----(2) : 以肩部為支點，整個棒子質心(中心)繞肩部的at與α關係為.. : at=(L/4)α------------------(3) : 綜合(1)(2)(3)式得N=44W/7 : 又因為由第一式知道整個棒子是繞肩部做逆時針轉動，所以棒子L/2(即中點處)處切 : 線加速度at向上所以. : N-(4W+W)=(W/g)at-------(2) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.254.96.132

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