Re: [題目] 一題轉動問題

看板Physics作者 (gg)時間15年前 (2010/04/28 21:37), 編輯推噓9(9推 0噓 38→)
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※ 引述《ch110125 (我好喜歡熊)》之銘言： : [領域] (題目相關領域) : 高中物理 : [來源] (課本習題、考古題、參考書...) : 高中物理考古題 : [題目] : 一挑夫肩挑一長度為L，重量為W的均勻剛性扁擔，前後兩端各挑重4W及W的兩擔重物。 : 起始時挑夫所挑的扁擔連同重物成水平靜止平衡。今若扁擔後端的懸繩突然斷裂， : 則當懸繩斷開的瞬間，挑夫肩部所承受的力為__N____。 : 44W : 答案： -------- : 7 : [瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答) : 完全傻住~連取哪裡為轉軸也不知道 : 到底要取肩部為轉軸還是取綜合質心為轉軸??? 當一開始靜力平衡時，可取認一點當支點;但扁擔後端的懸繩突然斷裂整個棒子+4W重物 是繞肩部轉動，所以斷裂前斷裂後我做法是以肩當作支點。 斷裂前: 先利用一開始力矩平衡條件可以算出挑夫肩部是於距"最左端(4w處)L/4處" 斷裂後: 以挑夫肩部為支點計算棒子和4W系統繞肩部轉動的角加速度為α: 所以..4W(L/4)-W(L/4)=[(1/12)ML^2+M(L/4)^2]α-------------(1) 改以只當棒子為系統，其他力N及4W作為外力，分析棒子系統中間的加速度a 又加速度a為切線加速度at與法線加速度an的合，所以.. a^2=(at)^2+(an)^2 但斷裂那瞬間棒子速度大小為0，所以沒有法線加速度，整個棒子(不含4W)質 心(中間處)加速度a=at 整個棒子受到W、4W、N等外力，利用牛頓運動定律F=ma，又因第(1)式得知棒子繞 肩部轉動為逆時針轉，所以棒子中心處加速度a方向向上，所以.. N-(4W+W)=(W/g)a=(W/g)at-----(2) 以肩部為支點，整個棒子質心(中心)繞肩部的at與α關係為.. at=(L/4)α------------------(3) 綜合(1)(2)(3)式得N=44W/7 又因為由第一式知道整個棒子是繞肩部做逆時針轉動，所以棒子L/2(即中點處)處切 線加速度at向上所以. N-(4W+W)=(W/g)at-------(2) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.43.109.241
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04/28 21:44, , 1F
沒突我解釋一下:受力由左到右為4W、N、W、W
04/28 21:44, 1F
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04/28 21:44, , 2F
圖
04/28 21:44, 2F
推
04/28 22:17, , 3F
我知道我問題出在哪邊了，斷線的瞬間，4W物體加速度為0才對
04/28 22:17, 3F
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04/28 22:19, , 4F
因為瞬間4W物繩張力=重力，但我假設4W物向下加速..就錯了@@
04/28 22:19, 4F
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04/28 22:21, , 5F
不對..4W重物瞬間加速度為a=(L/4)α跟棒子質心加速度一樣
04/28 22:21, 5F
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04/28 22:23, , 6F
如果是這樣那就不合理了，若4W物體會向下加速，那繩子張力
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04/28 22:23, , 7F
就不能用4W來算@@"
04/28 22:23, 7F
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04/28 22:24, , 8F
這就變成有點類似定滑輪兩端掛重物,繩張力不等於物重的問題
04/28 22:24, 8F
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04/28 22:25, , 9F
大小一樣.方向相反
04/28 22:25, 9F
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04/28 22:26, , 10F
大小一樣.方向相反...所以合力=0，加速度=0 ??? @@"
04/28 22:26, 10F
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04/28 22:32, , 11F
不能這樣算啦@@...只能說每一點加速度a=rα，跟合力無關
04/28 22:32, 11F
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04/28 22:34, , 12F
疑@@等一下..我想一下
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04/28 22:43, , 13F
我知道了你的問題了
04/28 22:43, 13F
推
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a大的疑問好像也頗有道理= = 真相到底是....
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04/28 22:47, , 15F
恩恩 就像你上一篇推文一樣...4W重物瞬間加速度為0
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04/28 22:48, , 16F
但棒子最左端有加速度...
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04/28 22:49, , 17F
繩子裂掉那瞬間，棒子最左端加速度為a=(L/4)α，但4W加速度
04/28 22:49, 17F
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04/28 22:52, , 18F
那瞬間為0....alenbe說的沒錯= ="
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推
04/28 22:55, , 19F
終於有人認同我 Q__Q 我有一個新算法寫在下面，各位可參考
04/28 22:55, 19F
推
04/28 22:58, , 20F
我越來越亂了~為什麼他一下有加速度一下沒加速度
04/28 22:58, 20F
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04/28 23:02, , 21F
大意是說棒子加速度a=rα照樣成立..但4W加速度為0...
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04/28 23:03, , 22F
我的分析是單以棒子為系統，其他N及4W為外力，自然4W和棒子
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04/28 23:04, , 23F
在此分析下不為連結體，自然加速度不一樣
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推
04/28 23:09, , 24F
可為什麼可以這樣假設??
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04/28 23:10, , 25F
4W為零這件事到底是怎樣假設的
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04/28 23:11, , 26F
若以棒子為系統，那繩斷裂瞬間只會影響的棒子的運動
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04/28 23:13, , 27F
反之繩斷裂瞬間不會影響到4W的運動
04/28 23:13, 27F
推
04/28 23:15, , 28F
y大你的解釋我大概瞭了
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04/28 23:15, , 29F
不過我可能得還要在想想= =
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04/28 23:15, , 30F
還是多謝你了
04/28 23:15, 30F
推
04/29 06:43, , 31F
想請問~哪裡當轉軸~有沒有什麼好判斷的方法
04/29 06:43, 31F
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04/29 06:44, , 32F
以這題為例~為什麼知道要選肩部~如何判斷他不會繞質心轉
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04/29 08:32, , 33F
因為肩部撐的地方(L/4)處固定住，加速度為0，不動，整個棒
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04/29 08:33, , 34F
子就繞加速度為0的地方轉
04/29 08:33, 34F
推
04/29 10:02, , 35F
如果沒有固定的話~是不是就繞質心轉~像之前有一提碰撞的
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04/29 10:07, , 36F
對@@
04/29 10:07, 36F
推
04/29 22:29, , 37F
對於繩張力 覺得還是有點奇怪：當繩斷瞬間，棒子有加速度
04/29 22:29, 37F
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04/29 22:29, , 38F
啟動了，相對的棒子的另一端(4W)也移動了，繩張力會變吧?
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04/29 22:30, , 39F
這題是奧賽初選試題，解答也是寫44W/7 (繩力不變)
04/29 22:30, 39F
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04/29 22:30, , 40F
不過感覺還有點疑惑= ="
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04/29 22:52, , 41F
要說題目瑕疵也可以
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08/13 15:35, , 42F
不過我可能得還要在想想 https://muxiv.com
08/13 15:35, 42F
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09/17 10:16, , 43F
受力由左到右為4W、N https://daxiv.com
09/17 10:16, 43F
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09/17 13:32, , 44F
對於繩張力 覺得還是有 https://daxiv.com
09/17 13:32, 44F
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11/09 11:12, , 45F
大小一樣.方向相反 https://muxiv.com
11/09 11:12, 45F
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01/02 14:24, 7年前 , 46F
以這題為例~為什麼知道 http://yofuk.com
01/02 14:24, 46F
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07/06 22:00, 6年前 , 47F
繩子裂掉那瞬間，棒子最 https://noxiv.com
07/06 22:00, 47F
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