Re: [問題] Hamiltonian 與能量、能動張量

看板Physics作者chendaolong (JoJo A Go!Go!)時間16年前 (2009/11/22 01:24)推噓0(0推 0噓 13→)

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推 Glamdring:2者描述不同物理量為何要對稱? 對稱又怎麼定義? 11/22 00:03 → Glamdring:另外在古典Hamilton力學中，H = T + V (總能=動能+位能) 11/22 00:05 → Glamdring:H就是Hamiltonian，也就是系統總能量 11/22 00:07 0 1 2 3 令四維協變時空座標為 (x ,x ,x ,x ) = (ct,x,y,z) (頻率-波長四向量即為四維時空的倒數) Minkowsky 度規為 [1 0 0 0] g = [0 -1 0 0] μν [0 0 -1 0] [0 0 0 -1] 不變區間 ds (interval) 2 μ ν 2 2 2 2 2 ds = g x x = c dt - dx - dy - dz μν 四維速度可定義為 μ μ dx cdt dx dy dz u = ----- = (-----,----,----,----) ds ds ds ds ds = (γc,γu ,γu ,γu ) , 其中γ=1/√[1-(v/c)^2] x y z 將四維速度乘以不變質量(靜止質量) m，可得能量-動量四向量(能動向量) μ μ p = (E/c,p ,p ,p ) = m u = (γmc,γmu ,γmu ,γmu ) x y z x y z 將γm 視為動質量，即可得著名的 E = m c^2 動從上面可以看到時間跟空間、頻率跟波長、能量跟動量，在四維時空下都很對稱有能量守恆定律，也有動量守恆定律但是卻只有能量有 Hamiltonian，而動量卻沒有熱力學第一定律也只講能量守恆，不講動量守恆 Wiki 上的 Hamiltonian/Lagrangian 也是 H[t], L[t] http://tinyurl.com/y9uy7df 感覺很不對稱(在四維時空的架構下) 所以才有上篇的問題或是有沒有 H[s] or L[s]？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.126.40.88

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