Re: [題目] Griffith電磁鏡像法題目

看板Physics作者phs (世故人情情難還...)時間16年前 (2009/11/06 12:08)推噓4(4推 0噓 15→)

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※ 引述《happyennovy (讓我去流浪)》之銘言： : [領域] electrodynamics : [來源] 習題3.10 : [題目] 垂直的兩電板分別另為x.y軸且接地,在(x,y)=(a,b)處放置一+q電荷 : 求把電荷從無線遠處拿到(a,b)的作功? : [瓶頸] 我用W = ∫F‧dl的方式算 : F 已經知道了 : 但是dl的部份不確定要怎麼樣寫耶@_@ 因為x.y.z都有變化量 : 我覺得是這樣: dl = (dx^2 + dy^2 + dz^2)^1/2 : 然後用重積分積x.y.z 但是這樣好像很難算 : 有沒有其他的算法? 還是我這樣想是錯的? : 另外一個問題是鏡像法算功都是用上面的公式 : 而不用W = 0.5εo∫E^2‧dτ或W = 0.5∫ρV dτ算 : 是因為沒辦法知道E和ρ在空間中和電板上分佈的情況嗎? : 不好意思對鏡像法這種方法不是很了解 : 先謝謝大家不吝指教 (解) 利用鏡像法原理 y -q | +q (-a,b). | . (a,b) | |________ x (-a,-b). . (a,-b) +q -q 分別在第二、三、四象限放置 -q, +q, -q三電荷，使得兩垂直電板 x=0 及 y=0 電位為零。將+q電荷由無窮遠處拿至(a,b)位置所做的功 = +q電荷由無窮遠處至(a,b)位置的位能變化 = U((a,b)) - U(無窮遠) ~~~~~~~~~=0 = 1 -q^2 q^2 -q^2 ______ [ _______ + _______________ + ________ ] 4πεo 2a 2 √(a^2+b^2) 2b -q^2 1 1 1 = ______ [ ___ + ___ - ____________ ] 8πεo a b √(a^2+b^2) -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.193.215.124

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chungweitw

11/06 12:27, , 1^F

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chungweitw

11/06 12:28, , 2^F

11/06 12:28, 2^F

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zealeliot

11/06 14:46, , 3^F

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