※ 引述《mantour (朱子)》之銘言：
: ※ 引述《dagood (士可辱不可殺~~)》之銘言：
: : 三角形三中線交點稱為該三角形重心G(質心)
: : 這是因為每一條中線可以把該三角形劃分為兩個等重的三角形...
: : 而這被劃分為等種的兩個三角形的重心又和這個重心G的距離相等
: : 所以導致力矩相等,故你用手指尖撐在這個重心G,會讓他平衡....
: : 那這裡我的問題是
: : (1)每一條中線劃分成兩個三角形的重心和總重心G的距離相等
: : 這要如何證明.....
: : (2)三角形的重心不ㄧ定要用三中線交點,隨便找兩條會讓三角形面積
: : 相等的線相交的點也會得到重心,這個理論對吧.
: 錯
: 「通過重心的直線會平分三角形面積」是個常見的謬誤
: 反之「平分三角形面積的直線通過重心」也是錯的
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 為什麼,有無反例?
: 例如過正三角形的重心，平行一邊的直線L 把正三角形分成一個小三角形和一個
: 梯形
: 兩邊的面積就不相同
你這個說法是"通過重心的直線會平分三角形面積" 的的反例
那是否有平分三角形面積的直線必通過重心的反例?
: 因為重心不只要考慮兩邊的重量，還要考慮力臂
: 小三角形雖然面積比較小，但是和L的平均距離比較長
: 所以兩邊重力產生的力矩還是平衡的
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.224.105.163
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 3 之 4 篇)：