Re: [題目] 熱力學第二定律
※ 引述《almgb (almgb)》之銘言：
: [領域]
: 熱力學
: [來源] (課本習題、考古題、參考書...)
: 考古題
: [題目]
: Prove that the perfect gas temperature scale and the thermodynamic
: temperature scale based on the second Law of thermodynamics differ from each
: other by at most a constant numerical factor.
: [瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
: 不明白要怎樣的方法來表示不同,該舉出什麼式子?還是該怎樣去證明?
: 請板上的高手教教我吧!
: 謝謝
這邊很久以前唸的，也忘的差不多了
以下主要參考Wikipedia：
http://en.wikipedia.org/wiki/Temperature
理想氣體溫標(θ)是用理想氣體的狀態方程式定訂的溫標
也就是 PV = nRθ ... (1)
可以用理想的氣體溫度計做為其操作型定義
由熱力學第二定律定義的溫標(T)則定義為 dq_rev 的積分常數的倒數
也就是由 ∮1/T dq_rev = 0 ... (2) 來定義
其操作型的定義可以由卡諾循環來定義：
由(2)，在一個由兩個等溫(Th、Tc)和兩個絕熱過程組成的可逆循環中
∮1/T dq_rev = |Qh|/Th - |Qc|/Tc = 0
=> Th/Tc = |Qh/Qc| .... (3)
(3)式即可當作熱力學第二定律溫標的操作型定義
所以這題只要由理想氣體的狀態方程式 (1)
導出在理想氣體的卡諾循環中 |Qh/Qc| = θh/θc ... (4)
則 θh/θc = Th/Tc
這就表示理想氣體溫標本身和用熱力學第二定律所定義的溫標是相符的
彼此只相差一個固定的乘數
其中理想氣體的卡諾循環的推導一般的教科書應該都有，就不詳細寫出了
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◆ From: 140.112.213.158
推
07/18 17:06, , 1F
07/18 17:06, 1F
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