Re: [題目] 牛頓第二定理

看板Physics作者idyllic (France = Math)時間18年前 (2008/01/05 13:08)推噓3(3推 0噓 2→)

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今天比較有空回一下關於考慮狹義相對論時牛頓定律的"修正" 首先要講一下什麼是covariance 其實相對論簡單講可以說就是座標對稱引進到你的理論之中所以所有的物理方程式都必須要滿足座標偕變性電磁學是滿足了，但是牛頓力學可沒有有網友認為 f = dp/dt 在狹義相對論中也"不變" 好，什麼是不變呢？在這個式子中，你的f是什麼? p是什麼？ t是什麼？ p = mv? f就力阿！ t呢？好吧，proper time好了 well,其實要講清楚這些物理量到底是啥東東可以讓 f = dp/dt "不變" 你就是在修改牛頓定律了！狹相中的generalized Newtonian force law最後還是寫成 f' = dp'/dt' 的形式但是你得知道 f' 是啥意思？ p'是啥意思？ t'是啥意思？要正確的推廣牛頓方程，最好的方法就是從Lorentz force下手為什麼呢？因為從電磁學已經滿足狹義相對論了！當然最後你還是可以寫成 f' = dp'/dt' 的形式但裡面物理量的定義可是不一樣了，他有明確的定義所以牛頓定律要不要修改？當然要，不用修改那怎麼會跑出狹義相對論呢？回到原同學問的問題你們老師應該是想問你在牛頓力學範疇下 f = dp/dt = m da/dt 啥時會不成立其實我覺得最好的答案是，對於一個質點系統來講，上式永遠成立！所謂的變質量系統是很讓我感冒的一個觀念還記得普物跟高中物理一開始都是用"質點"來當你的系統後來推廣到"質點組" 可是從來沒有人拿一個邊界，裡面畫到的所有質點叫做我們的系統但是在討論到火箭的時候，卻都偷偷把之前對力學系統的定義給丟了想想看，如果我一直拿質點的集合來當力學系統他的質量怎麼可能會變呢？最後，祝福原po的普物... ※ 引述《mandyly8 ()》之銘言： : 牛頓第二定理敘述：施力F對系統造成的狀態改變， : 可表示為F=dp/dt(p為希臘字)或F=ma， : 試問上述二式關係是否永遠相等？有否限制條件？ : 其中p為動量，a為加速度，m為系統質量。 : 這是普物考試的習題，可是寫不出來> < : 我不想再重修了= ="...... : 拜託大家幫忙 : 謝謝<(_　_)> -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.4.15

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Farady

01/05 13:46, , 1^F

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Farady

01/05 14:07, , 2^F

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idyllic

01/05 14:14, , 3^F

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