Re: [題目] 關於熱力學第零定律
※ 引述《walilay0616 (挖哩勒)》之銘言：
: 我將原文的意思寫成較白話得形式吧!
: 假設有A,B,C三物
: A與C處在熱平衡狀態,我們取1個函數T來描述的話,即是 T(A)=T(C)
: 又B與C也是處在熱平衡狀態,所以 T(B)=T(C)
: 那麼A與B是否也是熱平衡呢?
: Yes,因為此時 T(A)=T(C)=T(B) 而函數T就是我們稱它叫溫度了
equivalence relation "~" 的定義是
a set S satisfied following properties: for all x,y,z belong to S
1.x~x 2.x~y, => y~x 3. x~y, y~z => x~z
課本的論證是：
1. temperature equilibrium is an equivalence relation (實驗得知)
2. temperature value can be described as pure quantity
你的問題應該是： 1 ==> 2 要怎麼證明？
我覺得單靠 1. 不一定能夠推得 2.
換句話說，操作上可以把兩個物件分類為
"熱力學已平衡" 或 "熱力學未平衡" 端看其巨觀座標(例如V,P)在接觸後有沒有改變
已平衡的一群一群，可以當作是一個一個集合 S = {A1,A2,.....An}
(不一定是有限或離散的)
問題在於，這個集合可不可以有個對應 T: S --> R+ (正實數集合)
Ai |-> a (一個值)
而且 T 1-1
也就是每個集合分配一個數值(溫度)給它，
不同集合拿到不同的數值，這樣以後就可以用單一數值來代替集合了:P
另一個例子：假設我們可把 "速度" 相同的物件分成一組一組 V = {B1,B2,...Bn}
這也是 equivalence relation
那麼有 v: V --> R 且 v 是 1-1 這種對應方法嗎？
答案是不行的，因為速度在空間中來說是向量，
在空間中必須用 v: V --> R^3 這種對應方法
所以我覺得至少， 1. ==> 2. 必須加上別的條件
不知道大家有什麼想法？
(請指教 Orz)
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這是你嗎 你要這樣的過嗎
這是你嗎 你錯過了自己吧
就這樣嗎 把你自己信仰 來換別人所謂的天堂
這是你嗎 是誰給了你框框
這是你嗎 把你自己都遺忘
你的心 畢竟是你自己的地方
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.109.32.9
※ 編輯: microball 來自: 140.109.32.9 (05/06 20:37)
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