[轉錄][轉錄][心得] 鹿鳴堂 4/4
看板PHX-Suns作者yglnls (TheDarkestTheSunRise)時間17年前 (2007/04/16 17:16)推噓12(12推 0噓 5→)留言17則, 10人參與討論串1/5 (看更多)
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作者: yushi (瓶子) 看板: NBA
標題: [轉錄][心得] 鹿鳴堂 4/4
時間: Sat Apr 7 14:18:08 2007
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作者: Manstein (exposure) 看板: Bucks
標題: [心得] 鹿鳴堂 4/4
時間: Sat Apr 7 01:45:12 2007
(由於技術問題,因此本篇 po 晚了)
鹿鳴堂 4/2
首先,狀元當然是越多越好,湖人在八零年代一度手上有鐵支狀元,戰力
自然非同小可(魔術、老賈、渥錫、湯普森,或者把湯普森換成榜眼的馬
卡度也行)。況且,包加特如果今年加入選秀,他還能理所當然的變成狀
元嗎?值得存疑。
另外公鹿又順利的輸掉了一場球,和塞爾提克的差距來到兩場,今天晚上
的對決會非常有意思。(補記:好吧,我要對塞爾提克人不屈不撓的意志
脫帽致敬)
由於公鹿在這幾年在選秀會上吃到了甜頭(希望今年也如此),今天我們
來介紹一下目前的樂透選秀系統。
目前的樂透選秀系統是一九九四年正式啟用,以取代所謂「舊的」樂透系
統,兩個系統在機率分佈上有所不同,其影響和比較是另外一個問題,這
邊就不多作敘述,因為這會扯到選秀歷史,那就沒完沒了了。
目前的樂透選秀制度是這樣的(相信大家都已經某種程度上熟悉這個系統
了),未進季後賽的十四支球隊,有抽狀元,乃至於前三籤的資格。為了
平衡球隊實力,因此戰績最差的球隊,抽到狀元,乃至於前三籤的可能性
最高。(為什麼是前三?而不是前五前六?這個之後會稍作解釋)
那麼這個高,究竟是如何高法?在舊的選秀系統中,選中狀元的機會,基
本上是和你的排名成反比。假設你的球隊在沒進季後賽的球隊中排名第一,
那麼你在樂透機中就只有一個球,相對於戰績最差球隊有八個九個乃至於
十幾個球,你抽到狀元的機會自然就大大的降低了。
但在新的樂透系統中,聯盟調整了所謂的機率分佈。新的機率分佈,是以
一千個球來計算,也就是說,聯盟會從一千個球中抽出狀元籤誰屬,那麼
戰績最差的球隊會有二百五十個球,也就是說抽到狀元的機率為:
250/1000=25%
依照排名,球的數量依序為:
199,156,119,88,63,43,28,17,11,8,7,6,5,機率請自行除以一千。
但實務上,樂透機中沒有一千個球,這也太多了。聯盟的方式是用所謂的
四個數字的組合,來樂透誰抽到今年狀元。樂透機中事實上只有十四個球,
要跳出四個號碼。舉例來說,今年樂透可能會跳出四個球為
4-7-8-12
假設這個組合屬於公鹿,那麼就是由公鹿獲得狀元籤。
那麼這個組合有多少種,又如何分配呢?由於我們有十四個球,取出四個
(注意這邊的球取出之後是不放回的),因此所有組合的可能性為
C(14,4)=14!/10!=1001
(補:感謝指正,應該是 14!/10!/4! 才會等於 1001,我在想什麼....)
剛好湊足一千之數,聯盟將多餘的一個組合作廢(據信是最後一個組合:
11-12-13-14),若抽出此組合則重抽。
也就是說,戰績最差的球隊有兩百五十個組合,次差有一九九個組合,以
此類推。聯盟在抽籤前,就會有一本對照表可對照何種組合歸於哪一隊,
等等。
到這邊可能會有一個問題,如果哪一個組合算哪一隊是聯盟自己看對照表
說了算數,那不就很容易作弊嗎?
實際上,這是不太可能的,在樂透前,每隊的參加代表就已經會收到組合
對照表,因此是不太可能在這方面作弊的,而機器也是用真正的樂透機跳
出球來,因此在這方面要作弊也是不太可能。
當然,那個對照表並不需要厚厚一本把一千個組合列出來,只消說例如:
「組合中含一號球者為灰熊」之類的敘述即可。
實務上,又是如何進行的呢?在樂透機跳出四個球之後,狀元籤誰屬就已
經確定。聯盟會再把十四個球放回去,繼續榜眼籤的樂透,如果跳出來的
組合又再度屬於剛剛拿到狀元籤的球隊,那麼這個時候就要重新樂透一次
。直到落在另外一隻球隊手中為止。
由於交易,一隻球隊可能有兩支以上的樂透籤,不過在樂透時,還是以原
籤擁有球隊的名號來樂透,抽中後,再依交易的狀況確定歸屬。
在榜眼籤抽出來後,程序會再重複一次,抽出探花籤。樂透就到此結束。
那麼剩下的十一個順位怎麼辦呢?就不樂透了,直接按照戰績排名,剩下
球隊中,戰績最差的拿第四籤,次差的拿第五籤,以此類推。
之所以要這樣進行的原因是因為,這樣可以保證戰績最差的球隊,至不濟,
也能拿到第四籤,戰績次差的球隊,最差可以拿到第五籤。也就是說按照
戰績排名,你拿到的籤頂多倒退三位,不會更多,這可以讓選秀順序「大
致上」是按照球隊戰績來顛倒排列,也符合選秀補強最弱球隊的本意。
那至於為什麼不完全按照戰績排的理由也很簡單,這可以避免排名後面的
幾支球隊猛力墊底求狀元,特別是當年選秀會上只有一兩個大物時。以目
前的樂透方式,就算你戰績最差,拿到狀元的機會不過就是四分之一,還
不如多燒香快一點。(當然,某些賭性堅強的總管還是會覺得墊底有利可
圖,呃,這個,我只能說賭場會賺錢是一定有道理的)
幾個附帶的問題,若戰績相同,怎麼辦?
如果是在前三樂透籤選完,剩下順位照排時,戰績相同的球隊聯盟會先幫
他們以抽籤的方式抽出誰在前面,誰在後面。
如果樂透籤呢?那麼排名相同的球隊必須平分組合數,舉例來說,去年排
名第三的老鷹和山貓就平分了三四名的一五六和一一九個組合,山貓拿到
一三八個組合,老鷹一三七個。
在瞭解機制後,我們就可以做出一些推論,對於戰績最佳的樂透球隊來說,
他們不是拿到前三籤,就是拿到第十四籤(因為前三樂透沒抽到,剩下按
照戰績排的話,自然就排到第十四籤了)。而戰績最差的球隊如前所述,
最差就是第四順位。
所以,上一篇的機率是這樣來的,假設公鹿最後趕過塞爾提克,排名第二
差,那麼在樂透中拿到前兩籤的機會是多少呢?我們可以計算如下:
P(1st or 2nd)=P(1st)+P(2nd)
=P(1st)+Σi,i≠j P(1st i)*P(2nd j) j:公鹿
=199/1000+(250/1000)*(199/(1000-250))
+(156/1000)*(199/(1000-156))
+...
+...
+(5/1000)*(199/(1000-5))
=0.387
其他的機率也可以如法炮製計算。
所以基本上我們可以看出,在樂透選秀中,就算你戰績倒數第二爛,要抽
到頭兩籤的機會,事實上遠低於一半,這就是為什麼這叫做「樂透」選秀
了。
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