Re: [聊天] 200天井的抽數分布

看板PCReDive作者 (mathtsai)時間2年前 (2021/08/23 16:33), 2年前編輯推噓11(11推 0噓 14→)
留言25則, 9人參與, 2年前最新討論串2/3 (看更多)
※ 引述《shizuQ (洗滋哭)》之銘言： : 之前有人討論過天井從 300 降到 200 後的期望抽數改變： : #1WN8IzAJ (PCReDive) : #1WNL3XFY (PCReDive) : 這篇將討論天井降為 200 後的抽數分布，講白一點，就是了解自己是偏歐還是偏非。 : 公主連結平常單抽到 pick-up 的機率為 0.7%，天井 200 抽。假設有個人的抽卡策略是 : 每次都十抽，抽到 pick-up 就停下，直到天井為止，那他的抽數之機率分布如 Fig.1： : https://imgur.com/rHesYK3
: (Fig.1 抽數之機率分布) : 舉個例子，他正好 50 抽抽到 pick-up 的機率約為 5.1%，而他天井的機率為 26.3%；換 : 句話說，如果有幾萬名公連玩家都遵從一樣的策略在抽卡，那大約有 26.3% 的人會抽到 : 天井。此策略的期望抽數為 111.24 抽，而從 Fig.1 可以看出，其實大家的抽數很分散 : ，並沒有集中在期望值附近。 : 抽數分布可以有另一種呈現方式：他在幾抽「以內」抽到 pick-up 的機率，如 Fig.2： : https://imgur.com/zTLU9Wd
: (Fig.2 幾抽以內抽到 pick-up 的機率) : 舉個例子，他 110 抽以內會抽到 pick-up 的機率為 53.8%；反過來說，約有 46.2% 的 : 人抽到期望值卻還沒有出貨。從 Fig.2 可以看出自己是偏歐還偏非，如果你正好 100 抽 : 抽到 pick-up，那表示你大概贏了一半的人。 : 最後我用圓餅圖來大致劃分抽數的分布，如 Fig.3： : https://imgur.com/GsHagsk
: (Fig.3 抽數圓餅圖) : 舉個例子，約有 24.5% 的人於 10~40 抽之間抽到 pick-up，其實比我想像中還要多。 : 總結，100 抽正好可以當個分水嶺，約一半的人有抽到 pick-up，另一半沒有，最終約 : 有 26.3% 的人會抽到天井。你問我弄這些圖做什麼？我只是想安慰自己，不是只有我很 : 常天井 QQ 我記得之前好像有討論過 這邊用程式提供一下"平均需要幾抽" (0.7%池，讓程式抽到30000隻取平均) 天井300 : 124.096抽 天井200 : 107.108抽 至於有多少機率會天井，可以直接算(0.993)^200 = 24.54% 如果想驗血統的話 低於平均算歐洲，高於平均算非洲 這樣看應該比較直接明瞭 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.9.30.88 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/PCReDive/M.1629707603.A.A1E.html ※ 編輯: mathtsai (39.9.30.88 臺灣), 08/23/2021 16:35:22
推
08/23 16:41, 2年前 , 1F
什麼時候才有新池抽
08/23 16:41, 1F
推
08/23 16:45, 2年前 , 2F
期望是107.8抽 用算的即可
08/23 16:45, 2F
→
08/23 16:46, 2年前 , 3F
@WuhanWinnie 可否指點一下計算的公式?
08/23 16:46, 3F
推
08/23 16:53, 2年前 , 4F
期望值的定義呀，各項結果乘以其機率
08/23 16:53, 4F
推
08/23 16:58, 2年前 , 5F
可能是不知道機率函數長怎樣吧, 去找 負二項式分佈 看看
08/23 16:58, 5F
推
08/23 17:03, 2年前 , 6F
手邊沒電腦只放連結
08/23 17:03, 6F
→
08/23 17:03, 2年前 , 7F
08/23 17:03, 7F
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08/23 17:03, 2年前 , 8F
293.html
08/23 17:03, 8F
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08/23 17:05, 2年前 , 9F
算出第幾抽會抽到的機率
08/23 17:05, 9F
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08/23 17:05, 2年前 , 10F
1~200每個都相加即可
08/23 17:05, 10F
推
08/23 17:11, 2年前 , 11F
謝謝
08/23 17:11, 11F
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08/23 18:40, 2年前 , 12F
08/23 18:40, 12F
這寫法滿猛的耶 沒想到w
推
08/23 19:05, 2年前 , 13F
該取 200 抽還是 199 抽是個可以討論定義的問題... 因為
08/23 19:05, 13F
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08/23 19:05, 2年前 , 14F
第 200 抽綑綁了天井交換
08/23 19:05, 14F
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08/23 19:54, 2年前 , 15F
沒必要用199去算 1~200+201後跟1~199+200後是一樣的
08/23 19:54, 15F
※ 編輯: mathtsai (39.9.30.70 臺灣), 08/23/2021 20:01:48
推
08/23 22:53, 2年前 , 16F
推出來真的和charlie1667的公式一樣，不知有沒有較為直覺
08/23 22:53, 16F
→
08/23 22:53, 2年前 , 17F
的理解方式？
08/23 22:53, 17F
利用np > 1-(0.993)^200 (1-沒抽到的機率)，去算出n 不過我比較好奇的是我程式哪裡寫錯了www 喔 我找到問題了w 好像和浮點數處理有關係，但不知道為啥有錯www ※ 編輯: mathtsai (39.9.30.70 臺灣), 08/23/2021 23:12:58 ※ 編輯: mathtsai (39.9.30.70 臺灣), 08/23/2021 23:13:33 ※ 編輯: mathtsai (39.9.30.70 臺灣), 08/23/2021 23:48:12
推
08/24 00:25, 2年前 , 18F
np的n是啥?，狗咩我數學丟掉很久了
08/24 00:25, 18F
n次獨立事件 ※ 編輯: mathtsai (39.9.30.70 臺灣), 08/24/2021 01:20:32
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08/24 03:52, 2年前 , 19F
簡單的說，24%天井的人如果沒有天井限制的話
08/24 03:52, 19F
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08/24 03:52, 2年前 , 20F
期望值就是200+100/0.7
08/24 03:52, 20F
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08/24 03:53, 2年前 , 21F
但是有天井之後這些人全部變200抽抽中了
08/24 03:53, 21F
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08/24 03:55, 2年前 , 22F
所以天井期望值就是100/0.7 - 24%×100/0.7
08/24 03:55, 22F
推
08/24 10:51, 2年前 , 23F
天井扣100但是機率不變，但是期望值卻變高了
08/24 10:51, 23F
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08/25 00:25, 2年前 , 24F
@charlie1667 謝謝解釋！
08/25 00:25, 24F
推
08/25 00:33, 2年前 , 25F
謝謝
08/25 00:33, 25F
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