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討論串[中學] 台中一中段考題--二項式定理 + 立方化簡
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有的 實際上就是用你的那個做法，只是寫得比較廣泛一點. 0 < √3 - √2 < 1 已經在松鼠的文章裡面寫過. 令 A_{n} = (√3 + √2)^n + (√3 - √2)^n for n >= 0. 定理一： A_0 = 2, A_1 = 2√3, A_2 = 10 (顯而易見). 定義
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[ √2 + √3 ]^6 = [ √3 + √2 ]^6. 對調次序 方便後面製造對稱的 √3 - √2 方便計算 和 估計整數. 根據指數律. [ ( √3 + √2 )^2 ] ^ 3 = 所求. [ ( √3 - √2 )^2 ] ^ 3 = 對稱形式的六次方. 從中學知識 和 根號估計技巧
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