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討論串[機統] 一題機率論(almost surely convergence
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#1
[機統] 一題機率論(almost surely convergence
推噓1(1推 0噓 2→)留言3則，0人參與, 1年前最新作者yuyuyuai (>0<)時間1年前 (2023/10/22 11:45), 編輯資訊
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https://i.imgur.com/Mzx3qyQ.jpg. 想了一整天想不太出來. 感覺是用定義就能寫出來的題目. 但不太理解隨機變數下標是一個隨機變數要怎麼用條件. 長得很像subsequence的樣子，感覺可以用柯西數列來證明？. 不知道有沒有大大能給個提示. 非常感謝. --. ※ 發信
#2
Re: [機統] 一題機率論(almost surely convergence
推噓6(6推 0噓 16→)留言22則，0人參與, 1年前最新作者arrenwu (最是清楚哇她咩)時間1年前發表 (2023/10/22 12:58), 1年前編輯資訊
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我也滿久沒有寫這類型習題了 大家討論看看 :). 這裡主要用到的性質是「如果條件A可以得到條件B，則 P(A) <= P(B)」. (a). M_n → ∞ Λ X_n → 0 可以推得 X_{Mn} → 0. 所以 P(M_n → ∞ Λ X_n → 0) <= P(X_{Mn} → 0). 而這
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#3
Re: [機統] 一題機率論(almost surely convergence
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 1年前最新作者jack7775kimo (阿龐)時間1年前發表 (2023/10/23 12:21), 1年前編輯資訊
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承前, 只討論(b). 結論: 需要對X_n的定義域加上"測度有限"的限制才會是對的. 測度有限這個條件使我們可以套用Egorov's theorem:. 犧牲一塊小測度讓X_n的收斂變成uniform,. 再套用類似arrenwu的作法(一直把定義域作適當的分割). 至於定義域測度無窮的反例:(本
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