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討論串幾題級數求和
共 4 篇文章
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#4
Re: 幾題級數求和
推噓2(2推 0噓 6→)留言8則，0人參與, 3年前最新作者Vulpix (Sebastian)時間3年前 (2022/03/09 02:57), 3年前編輯資訊
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解這個方程不簡單啊。. 雖然在誤會「n→∞ 導致 e^(jnx)→0」之後，會變得美麗。. 總之以下先換回原文的記號。. f(θ) = sinθ + (sin2θ)/3 + (sin3θ)/5 + ... 收斂，根據 Dirichlet's test。. 因為 Σsin(kθ) 的部份和有界而且 1
(還有1879個字)
#3
Re: 幾題級數求和
推噓7(7推 0噓 14→)留言21則，0人參與, 3年前最新作者arrenwu (不是綿芽的錯)時間3年前 (2022/03/08 10:47), 3年前編輯資訊
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我去看了一下 Mathematical Methods Of Physics (2nd Edition). by Mathews, Jon; Walker, Robert L 1971. 第二章那內容太少了吧？ 感覺也沒教多少泛用的處理手法. 第8題我沒有想到太好的做法，想來請教一下有沒有什麼巧思之
(還有3352個字)
#2
Re: 幾題級數求和
推噓0(0推 0噓 2→)留言2則，0人參與, 3年前最新作者tysu229時間3年前 (2022/03/07 03:55), 編輯資訊
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(3). 令f(x)=1-(e^5x)/(5*3^2)-(e^7x)/(7*3^3)+(e^11x)/(11*3^5)+(e^13x)/(13*3^6)-.... 微分後會變成一個公比為 -(e^6x)/3^3的等比級數. 算出級數和後再對x積分 原函數代x=0就是所求級數的和. --. ※ 發信站
#1
幾題級數求和
推噓4(4推 0噓 9→)留言13則，0人參與, 3年前最新作者ypeng0308 (aguang)時間3年前 (2022/03/07 00:24), 編輯資訊
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想請問3.8.11. https://imgur.com/BgYWYKZ. https://imgur.com/1NYCCnY. 第8題 我把原來的函數換成cos的樣子然後相乘. 最後整理成 sigma(1->Infinity) (1/(2n-1)^2)*exp(i*theta)^n. 然後就不知道
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