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討論串[分析] 傅立葉轉換前後有緊緻支撐則幾乎為零
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[分析] 傅立葉轉換前後有緊緻支撐則幾乎為零
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者znmkhxrw (QQ)時間2年前 (2021/10/08 01:23), 2年前編輯資訊
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因為在訊號處理的資料看到:. 1. 有限時域的訊號做傅立葉轉換後必為無限頻域(除了0訊號). 2. 有限頻域的訊號做反傅立葉轉換後必為無限時域(除了0訊號). 所以標題所述應該是對的, 只是脫離實分析太久沒有idea QQ. 以下用嚴格數學描述, 再請教如何證明了, 謝謝！. ===========
(還有808個字)
#2
Re: [分析] 傅立葉轉換前後有緊緻支撐則幾乎為零
推噓3(3推 0噓 9→)留言12則，0人參與, 2年前最新作者jack7775kimo (阿龐)時間2年前 (2021/10/08 06:08), 編輯資訊
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剛好有在Stein-Shakarchi第一本做過, 這個結果可以視為某種Uncertainty principle. Proof :. We may assume f is compactly supported in [0, 1/2].. then f(x) ~ Fourier "series"
(還有524個字)
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