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討論串[微積] 三角代換
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https://i.imgur.com/LDBfc2l.jpg. 不好意思 想請教第七題. 目前有的線索是把令x=1/a tan^2. 但想不到後續了. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 125.224.139.29 (臺灣). ※ 文章網址: https://www.p
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∫{sqrt[(a+cx)/x]}dx=2∫[sqrt(a+cx)]d(sqrtx)=2sqrt(c)∫[sqrt(a/c)+x]d(sqrtx)u=sqrt(a/c)*tanθ, u^2=[a*tan^2(θ)]/c, du=sqrt(a/c)*sec^2(θ)dθ. 2sqrt(c)∫[sqrt
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遇到只含有 x 以及 √((a+cx)/(α+βx)) 的有理函數. 可以令 t= √((a+cx)/(α+βx)) => x=(c-βt^2)/(αt^2-a). 然後含有 x 及 t 的被積有理函數可以化成只含有 t 的有理函數. dx 也可以化成 t 的有理函數乘以dt. 這樣整個式子就化為只
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