Re: [微積] 三角代換
: 不好意思 想請教第七題
: 目前有的線索是把令x=1/a tan^2
: 但想不到後續了
遇到只含有 x 以及 √((a+cx)/(α+βx)) 的有理函數
可以令 t= √((a+cx)/(α+βx)) => x=(c-βt^2)/(αt^2-a)
然後含有 x 及 t 的被積有理函數可以化成只含有 t 的有理函數
dx 也可以化成 t 的有理函數乘以dt
這樣整個式子就化為只含有t的有理函數的積分
如果同時含有開２次跟號跟３次跟號
就令ｔ是開６次跟號 （最小公倍數）
依此類推這種類型都可以這樣做
好不好做是一回事 不過有ＳＯＰ
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