看板
[ Math ]
討論串[微積] 兩題IVT(中間值定理)
共 5 篇文章
內容預覽:
如果第一題做出來了，可以把第二題的 f 直接擴張到整個實數線然後使用第一題的結果. 或者也可以直接做：. 考慮一個定義在[0,2]上的函數 g(x) := f(x) - f(x+1)。. 如果 g(0) = 0，也就是說 f(0) = f(1)，則 x = 0, y = 1 就是你要的。. 如果 g
(還有151個字)
內容預覽:
Ex1:Let g(x)=f(x)-f(x+π). g(0)=f(0)-f(π). g(π)=f(π)-f(2π). g(0)+g(π)=0. g(0)=-g(π). 因此g(0)=g(π)=0 或者異號. 喔喔. 題目的確要改一下x0屬於 [0,π]. 不管g(0),g(π)都是0還是異號. 都會
(還有313個字)
內容預覽:
這兩題一樣的思路啊？. 分 case 1. 若 f(1) = f(0)，取 x = 0 或 1 皆可. 2. f(1) > f(0)，令 g(x) = f(x) - f(x+1) ， 0 <= x <= 1. 用 IVT 可知存在 0 < x* < 1 使得 g(x*) = 0. 3. 剩下的類似.
(還有123個字)
內容預覽:
在讀微積分的時候，碰到了兩題不知道該如何下手的中間值定理題目，麻煩神人幫我解惑。. Ex1:. f(x) is continuous on R with period 2pi (i.e. f(x)=f(x+2pi)). Show that exist x0 屬於(符號我打不出來QQ) (0,pi)
(還有73個字)