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[ Math ]
討論串[中學] 有關多項式
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為避免混淆 我把原題改為p(t^2+4t-7)=0之一根為1. 則t=1帶入t^2+4t-7 得到1^2+4*1-7=-2 => p(-2)=0. 則可假設p(x)=(x+2)(x+a). =>p(t^2+4t-7)=(t^2+4t-7+2)(t^2+4t-7+a). =(t-1)(t+5)(t^2
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h(t):=p(t^2+4t-7) 且 h(1)=0. h'(t)=2(t+2)p'(t^2+4t-7). 若x=-2不是重根. 則 存在 t 使 p'(t^2+4t-7)=p(t^2+4t-7)=0. 這表示 p(x) 本身有重根 ==> p(x)=(x+2)^2. 若 h'(-2)=0, 若 x
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題目：. 令 p(x) 為實係數多項式，已知 deg p(x) 為偶數.. (k+1)p(k)-k = 0 , 其中 k = 0,1,2,……,n. 求出 p(n+1).. 我想，p(k) = k/(k+1) , 其中 k = 0,1,2,……,n. 即圖形 y=p(x) 通過 (0,0),(1,1
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教甄題. (x+1)p(x)-x=0 x=0,1,...n. p(x)=x/x+1 x=0,1,...n. p(x)-x/x+1=0 x=0,1,...n. 令 g(x)=(x+1)(p(x)-x/x+1)為多項式. deg g(x) 為奇數，deg p(x) 為偶數. g(0)=0，....，g(
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