Re: [中學] 有關多項式
※ 引述《hau (小豪)》之銘言：
: https://imgur.com/a/jGdgG9s
: 如上，有想到一個暴力的算法。
: 但應有更好的做法……
為避免混淆 我把原題改為p(t^2+4t-7)=0之一根為1
則t=1帶入t^2+4t-7 得到1^2+4*1-7=-2 => p(-2)=0
則可假設p(x)=(x+2)(x+a)
=>p(t^2+4t-7)=(t^2+4t-7+2)(t^2+4t-7+a)
=(t-1)(t+5)(t^2+4t+a-7)
設重根為1 => t^2+4t+a-7=(t-1)(t+5)
=> a=2 兩重根
=>p(x)=(x+2)^2 p(5)=49
設重根為5 => 同上
設重根在t^2+4t+a-7 => 判別式=0
=> a=11
=> p(x)=(x+2)(x+11) p(5)=112
p(5)可能為 49 or 112...#
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第三個重根筆誤 修改一下
※ 編輯: tyz (123.204.18.97), 06/14/2018 00:47:58
推
06/14 06:39,
7年前
, 1F
06/14 06:39, 1F
討論串 (同標題文章)