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討論串[其他] 奧數一題
共 6 篇文章
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提供個人想法，有錯請指正. 設 X=A和B比賽、Y=A和C比賽、Z=B和C比賽. 則 X+Y=9 、 X+Z=6. 可能的組合如下. (X,Y,Z)=(0,9,6) (1,8,5) (2,7,4) (3,6,3) (4,5,2) (5,4,1) (6,3,0). 把 X,Y,Z 依賽程排列後可知同字
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令 g(n)=2011^(2011^(.....^2011)) (n個2011). 先證 g(2)=g(3) mod 2013.....(*). pf. 2013=3*11*61. By Euler theorem and CRT,. g(1) = g(2) mod [2,10,60]. would
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突然發現只要有 2^2011≡1157 (mod 2013) 跟 1157^2011≡2 (mod 2013). 這題應該就解了.... 原式可以看成 2011^(2011^n), n 是正奇數. 照樣把底數的 2011 換成 -2 然後因為 2011^n 是奇數拉負號出去. 剩下的 2^(2011
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有善心大大指正錯誤 這題請高手解啦 看來我指數都還給老師了. 原題等於. (-2)^(2011)......= -1 * 2^(2011)^.... 現在計算. 2^(2011)^..=1157^(2011)...mod 2013 還剩2011個. 注意 :. 1157^2 = 4 mod 2013
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