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討論串[中學] 整數問題及最小公倍數證明
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#3
Re: [中學] 整數問題及最小公倍數證明
推噓1(1推 0噓 7→)留言8則，0人參與, 最新作者LPH66 (かつて交わした約束)時間8年前 (2017/07/06 22:09), 編輯資訊
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這題出的數字其實是同不足問題. 一般常見的同餘是除以很多除數都餘相同, 也就是原數扣掉某常數後為公倍數. 但這裡的數字卻是使得當原數加上某常數後為公倍數. 可以看到 x+3 是 6 和 8 的公倍數, 所以就是 24 的倍數. 那麼所求就找 353~403 裡 24 的倍數, 這用一個除法即可找到是
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#2
Re: [中學] 整數問題及最小公倍數證明
推噓2(2推 0噓 4→)留言6則，0人參與, 最新作者Eliphalet (高等遊民)時間8年前 (2017/07/06 13:12), 編輯資訊
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可以把 x≡3(mod 6) , x≡5 (mod 8). 變成 x≡0 (mod 3) 和 x≡5 (mod 8). 這時兩兩互質, 可以套中國餘式定理. => x≡21 (mod 24). 在題目的限定範圍裡,只有兩個解 360 + 21 = 381 和 336 + 21 = 357. 2p+7
(還有35個字)
#1
[中學] 整數問題及最小公倍數證明
推噓2(2推 0噓 2→)留言4則，0人參與, 最新作者www41505 (www)時間8年前 (2017/07/06 11:47), 8年前編輯資訊
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1.n<=360. 使得(360/n)為最簡分數的正整數n有幾個，這些數的總和是多少. n是小於360且與360互質的數. 用尤拉公式我算出來是96個. 算總和我用(1+2+...+360)-1170(360的正因數和)，算出來答案63810明顯太大，但想不透哪裡出問題. 答案是17280. 2.3
(還有245個字)
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