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討論串[代數] 多項式2
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#4
Re: [代數] 多項式2
推噓0(0推 0噓 4→)留言4則，0人參與, 最新作者Vulpix (Sebastian)時間8年前 (2017/07/02 01:38), 編輯資訊
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這一段修改了一點，之前寫的除法錯了。. 0 ≦ 10a_0 + n ≦ 9 => -n/10 ≦ a_0 ≦ (9-n)/10. => -2 - n/10 < a_0 < 2.5 - n/10. 0 ≦ 10a_1 + 7a_0 ≦ 9 => -7a_0/10 ≦ a_1 ≦ (9 - 7a_0)/
(還有1340個字)
#3
Re: [代數] 多項式2
推噓2(2推 0噓 1→)留言3則，0人參與, 最新作者Desperato (Farewell)時間8年前 (2017/07/01 16:40), 8年前編輯資訊
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實在想不到V大那個方法...qw q 只能自己錯誤嘗試. (i) 如果有P存在，P是唯一的. 令 P = (x+2)(x+5) Q + n. P' = (x+2)(x+5) Q'+ n. 則 P-P' = (x+2)(x+5)(Q-Q'). 由於 P-P' 每一項絕對值都小於10. Q-Q'的常數項
(還有1895個字)
#2
Re: [代數] 多項式2
推噓3(3推 0噓 1→)留言4則，0人參與, 最新作者Vulpix (Sebastian)時間8年前 (2017/07/01 01:05), 7年前編輯資訊
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構造順序：. 1. 先利用 P(-2)=P(-5)=n 做一個長得很像的冪級數。. 2. 說明冪級數項數有限，所以是多項式。. 設 P(x) = (x+2)(x+5)Q(x) + n. 其中 Q(x) = Σ_{k=0}^{∞} a_k*x^k 是一個冪級數. => P(x) = (10a_0 +
(還有608個字)
#1
[代數] 多項式2
推噓2(2推 0噓 4→)留言6則，0人參與, 最新作者cuttlefish (無聊ing ><^> .o O)時間8年前 (2017/06/30 14:00), 編輯資訊
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試證明對於每一個整數n, 存在唯一的多項式P,. 使得其係數在{0,1,2,...,9}之中且滿足P(-2)=P(-5)=n.. 謝謝. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 218.166.133.80. ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Mat
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