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討論串[微積] 代換積分法的技巧
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你的問題應該在於混淆了令中間變數之後的代換. 事情是這樣的. 就拿你的 ∫(1/[√x(1+√x)^2]) dx 為例. 當你令了一個中間變數之後 (例如 u = 1+√x). 操作方向一般來說有兩個. 一是上式直接微分, 變成 du = (1/2√x) dx. 然後在被積函數裡想辦法湊出微分後的右
(還有977個字)
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要寫清楚是1/[√x (1 + √x)^2]還是(1/√x) (1 + √x)^2 差很多. ∫1/[√x (1 + √x)^2] dx. (u = √x). = 2∫1/[1 + u]^2 du. (w = u + 1). = 2∫1/w^2 dw. = -2/w. = -2/[√x + 1].
(還有97個字)
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各位好. 小弟最近才剛學到一些基本的積分技巧. 還有變化最多的 "代換積分法". 小弟很笨 只能處理類似. ∫(4x+3)^9 dx 很明顯的積分(把 u=4x+3). 但是對於. ∫1/√x(1+√x)^2 dx 就顯得棘手. 我想把 u 設成 u=1+√x 去當中間變數去做. 可是後面往往會搞不
(還有100個字)
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