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討論串[機統] 悖論 無限大的桶子 跟 無限多顆球
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#4
Re: [機統] 悖論 無限大的桶子 跟 無限多顆球
推噓5(5推 0噓 44→)留言49則，0人參與, 最新作者wohtp (會喵喵叫的大叔)時間9年前 (2016/09/26 10:23), 9年前編輯資訊
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最後桶子裡有幾顆球？. 1. 我管你編號的，反正你每次都放十顆拿一顆，一共增加九顆。. 所以最後有無限多顆球。. n. lim Σ (10 - 1) = 球數. n -> inf i = 1. 2. 給定任意 N ，第 N 顆球有沒有被放進去？有。. 那後來有沒有被拿出來？也有。. 既然每顆都被拿出
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#3
Re: [機統] 悖論 無限大的桶子 跟 無限多顆球
推噓6(6推 0噓 9→)留言15則，0人參與, 最新作者TassTW (塔矢)時間9年前 (2016/09/22 21:16), 編輯資訊
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這個問題有不同的切入點,. 其中一個是我們使用的語言不夠精確,. 導致我們不能用語言區分 limsup |E_n| 和 |limsup E_n|. 我們建模一開始的桶子裝 1 到 10 號球. E_1 = {1,2, ..., 10}. 第一次取球後, 桶子裡裝 2 到 20 號球. E_2 = {
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#2
Re: [機統] 悖論 無限大的桶子 跟 無限多顆球
推噓5(5推 0噓 13→)留言18則，0人參與, 最新作者ERT312 (312)時間9年前 (2016/09/22 20:09), 編輯資訊
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有一種想法是. 令 f:N→N. f(n)=10n-n. 用f(n)代表第n步驟後袋中的球數. 但是 n → ∞ 時的 f(n) 是否能代表12點時袋中的球數??. 這一個大問題. 如果不行 自然不能就這樣取極限. 如果可以 也要能說出理由. 就算說無限大不能存在?. (物理上可能真的不能存在. 但
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#1
Re: [機統] 悖論 無限大的桶子 跟 無限多顆球
推噓3(3推 0噓 4→)留言7則，0人參與, 最新作者arthurduh1 (arthurduh1)時間9年前 (2016/09/22 19:51), 9年前編輯資訊
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這就要看謬論的定義是什麼了. 但這是字詞上的問題. 不能反過來拿它來說明這件事的對錯. 然而，這真的是因為我們想把根本不可能存在的事情. 想辦法用數學描述出來時. 過程中出現的分歧. 考慮一個稍稍不同的模型：. 箱子裡面有無限多個格子，. 每個格子依序編號為 1, 2, 3, .... 每顆球也是有
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