討論串(共5篇) - [幾何] 梯形對角線垂直求兩中點連線 - 看板Math

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討論串[幾何] 梯形對角線垂直求兩中點連線

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Re: [幾何] 梯形對角線垂直求兩中點連線

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者zyymat (Power Beauty)時間9年前 (2016/07/22 05:50)資訊

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過C作CX平行於BD交AB延長線於X，則三角形ACX為直角三角形. 由畢氏定理. AX^2=AC^2+BD^2= 4(a2+b^2)^2. 進而, EF= AX/2=a2+b^2. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 123.114.59.188. ※ 文章網址: http

Re: [幾何] 梯形對角線垂直求兩中點連線消失

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者wayne2011時間9年前 (2016/07/18 10:55)資訊

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設角CDB=alpha. 並令高為h. 則h=2(a-b)(a+b)sin(alpha). =4absin[(pi/2)-alpha]. =4abcos(alpha). 可得tan(alpha)=2ab/[(a-b)(a+b)]. 以致於cos(alpha)=(a-b)(a+b)/(a^2+b^2)

(還有240個字)

Re: [幾何] 梯形對角線垂直求兩中點連線

推噓0(0推 )留言1則，0人參與作者A0o0A時間9年前 (2016/07/18 03:46)資訊

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將BD平移，D點與A點重合，則直角三角形AB'C的B'C為上底+下底. 梯形面積ABCD=(上底+下底)*(1/2)*高=B'C*(1/2)*高=中線長*高. 中線長={[(4ab)^2+(2a^2-2b^2)^2]^(1/2)}*(1/2). =a^2+b^2. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊

Re: [幾何] 梯形對角線垂直求兩中點連線

推噓0(0推 )留言1則，0人參與作者Honor1984 (希望願望成真)時間9年前 (2016/07/17 01:55)資訊

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OA = x. OB = y. OC = xk. OD = yk. AB = z. x(1 + k) = 4ab. y(1 + k) = 2(a + b)(a - b). EF = z(1 + k)/2. z(1 + k)/2 = √[{4ab/(1 + k)}^2 + {2(a + b)(a -

(還有55個字)

[幾何] 梯形對角線垂直求兩中點連線

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者WDB123 (普通人)時間9年前 (2016/07/17 01:19)資訊

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梯形ABCD中 AB//CD. AC=4ab BD=2a^2-2b^2. AC與BD互相垂直交於O點. E與F分別為AD與BC中點. 求EF之長度. 感謝各位. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.172.170.22. ※ 文章網址: https://www.ptt.

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