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討論串[代數] 交換環
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#3
Re: [代數] 交換環
推噓6(6推 0噓 10→)留言16則，0人參與, 最新作者Desperato (Farewell)時間10年前 (2016/02/02 15:16), 10年前編輯資訊
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原文恕刪。我要回應wayne2011的那篇證明。. 原則上這樣寫是錯的，關鍵是LPH66說的零因子(zero divisor). 也就是說，「x(x-1) = 0 => x = 0 or x = 1」是不成立的。. LPH66說的Z6剛好就是一個非常好的例子。. Z6 中有6個元素 { 0, 1,
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#2
Re: [代數] 交換環
推噓3(3推 0噓 0→)留言3則，0人參與, 最新作者Eliphalet (系統過宅)時間10年前 (2016/02/01 11:16), 編輯資訊
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取 y = x ，照上面寫的 xy = 0 ， 那麼 0 = x^3 = x. 所以變成 R 裡面只有 0 而已. 但是至少還可以舉出 Z_3 這個例子吧.... --------------------------------------------------------------------
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#1
[代數] 交換環
推噓4(4推 0噓 1→)留言5則，0人參與, 最新作者mack (回家的路)時間10年前 (2016/02/01 00:53), 編輯資訊
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一個環 R, 裡面的元素 a 都滿足 a^2 = a, 則 R 為交換環.. Pf:考慮 (a + 1)^2 = a^2 + 2a + 1 = a + 1 => 2a = 0 (此環的特徵數為2). (a + b)^2 = a^2 + ab + ba + b^2 = a + b => ab + ba
(還有83個字)
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