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討論串[中學] 三次方因式分解

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Re: [中學] 三次方因式分解

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者wayne2011 (六四天安門的由來)時間9年前 (2016/06/05 10:11)資訊

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m大寫的行列式. 如果是2 by 2. 即為國中所學到的. "平方差公式". a b. det( ). b a. a a+b. =det( ). b a+b. a 1. =(a+b)det( ). b 1. =(a-b)(a+b).... --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自:

Re: [中學] 三次方因式分解消失

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者wayne2011時間10年前 (2015/12/09 10:18)資訊

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可用較為簡易的"平方和"來想. a^2+b^2+c^2. =a^2+[(b+c)^2-2bc]...求值公式. =[a^2+(b+c)^2]-2bc. =[(a+b+c)^2-2a(b+c)]-2bc...再用一次. =(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca). 之後就可利用. b^3+c^3=(

(還有133個字)

Re: [中學] 三次方因式分解

推噓3(3推 )留言4則，0人參與作者motivic (Ian)時間10年前 (2015/12/06 00:52)資訊

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Consider the determinant. |a b c|. |c a b| = a^3+b^3+c^3-3abc. |b c a|. |a+b+c a+b+c a+b+c|. But LHS= | c a b| = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca). | b c

Re: [中學] 三次方因式分解

推噓3(3推 )留言3則，0人參與作者tzhau (生命中無法承受之輕)時間10年前 (2015/12/06 00:11)資訊

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法1.. a^3+b^3+c^3-3abc. = (a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc. = (a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2]-3ab(a+b+c). = (a+b+c)[(a+b)^2-c(a+b)+c^2-3ab]. = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2

(還有321個字)

[中學] 三次方因式分解

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者Nasca (鐵齒金不換)時間10年前 (2015/12/05 23:58)資訊

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其實這是在做三次方程式根與係數碰到的，a b c 表三根. a^3 + b^3 + c^3 = (a + b + c)(a^2 +b^2 +c^2 - ab -bc -ca)+ 3abc. 題目要求左式，就把根與係數用右邊等式算出. 想請教大家該怎麼推導這等式? 還是當公式背起來@@. 謝謝!!.

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