Re: [中學] 三次方因式分解

看板Math作者motivic (Ian)時間10年前 (2015/12/06 00:52)推噓3(3推 0噓 1→)

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※ 引述《Nasca (鐵齒金不換)》之銘言： : 其實這是在做三次方程式根與係數碰到的，a b c 表三根 : a^3 + b^3 + c^3 = (a + b + c)(a^2 +b^2 +c^2 - ab -bc -ca)+ 3abc : 題目要求左式，就把根與係數用右邊等式算出 : 想請教大家該怎麼推導這等式? 還是當公式背起來@@ : 謝謝!! Consider the determinant |a b c| |c a b| = a^3+b^3+c^3-3abc |b c a| |a+b+c a+b+c a+b+c| But LHS= | c a b| = (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) | b c a| Hence the result. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.165.193.76 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1449334363.A.537.html

推

tzhau

12/06 00:58, , 1^F

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tzhau

12/06 00:59, , 2^F

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推

fish830617

12/06 04:59, , 3^F

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