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討論串[代數] 多項式根與係數關係
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#3
Re: [代數] 多項式根與係數關係
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者motivic (Ian)時間10年前 (2015/11/16 09:18), 編輯資訊
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假定 P(x) monic.. P(x+1/x)*x^2007 有相異根 r_1,r_2,.,r_2007, 1/r_1,1/r_2,...1/r_2007.. So, P(x+1/x)*x^2007= f(x)f(1/x)*x^2007.. In short, P(x+1/x)=f(x)f(1/x
#2
Re: [代數] 多項式根與係數關係
推噓2(2推 0噓 4→)留言6則，0人參與, 最新作者Desperato (TimcApple)時間10年前 (2015/11/15 22:52), 編輯資訊
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來打字好了，我也不知道有沒有錯. prod(x_i) 表示2007個x_i相乘. f(x) = x^2007 + 17x^2006 + 1. = prod(x-r_i). g(x) = x^2007 f(1/x). = x^2007 + 17x + 1. = prod(x (1/x-r_i)). =
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#1
[代數] 多項式根與係數關係
推噓6(6推 0噓 10→)留言16則，0人參與, 最新作者revengeiori (大笨宗)時間10年前 (2015/11/15 12:47), 10年前編輯資訊
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請教一下這題. http://i.imgur.com/TCtcOw0.jpg. p(1)我算出來是19. 但不太確定，請問有沒有完整的算法. 對於f(x)使用韋達定理，可以得到. r_1 + r_2 + r_3 + ... + r_2007 = -17. r_1 * r_2 * r_3 * ...
(還有693個字)
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