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討論串[微積] 微積分學習瓶頸Orz
共 8 篇文章
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(u^3 + v^3 + w^3 - 3uvw)' = 3u^2 u' + 3v^2 v' + 3w^2 w' - 3 u'vw - .... and since u'=w, w'=v, v'=u ..., .... It definitly worth your time, two hours o
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---. 給點不一樣的想法. ┌ 0 1 0 ┐. 考慮 A = x│ 0 0 1 │. └ 1 0 0 ┘. A ┌ u v w ┐. 可知 e = │ w u v │. └ v w u ┘. A tr(A) 0. 所以原式 = det(e ) = e = e = 1. --. ※ 發信站: 批踢
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這寫起來太操了，沒必要算出 u,v,w ，我順著你的想法試著幫你修改一下. 從你上面寫的，. u^3+v^3+w^3 - 3uv = 1/2 * (u+v+w) * [(u-v)^2 + (v-w)^2 + (w-u)^2]. 及原 PO 的觀察 u+v+w = exp(x)，那麼. (u-v)^2
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其實是可以硬幹的，不須求證u^3 + v^3 + w^3 - 3uvw是常數，不過複雜很多.... x. 觀察 v=w', u=v'=w'', u+v+w=e. x. => w''+w'+w=e and w(0) = 0, w'(0)=v(0)=0. x x x. 令特解為w = ce => 3ce
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