看板 [ Math ]
討論串[中學] 高中橢圓相關證明
共 4 篇文章
內容預覽： 開啟 | 關閉 | 只限未讀
首頁
上一頁
1
下一頁
尾頁
#4
Re: [中學] 高中橢圓相關證明
推噓1(1推 0噓 7→)留言8則，0人參與, 最新作者mathsun (數戰數決)時間10年前 (2015/06/06 22:21), 編輯資訊
0
0
0
內容預覽:
不好意思,借標題問一個橢圓相關的問題.... 已知橢圓:(x^2/25)+(y^2/16)=1, 點A(2,1). 求A點到橢圓的最短距離與最長距離.. 想法: 設P(5cosθ,4sinθ)為橢圓上一點. 則PA的平方為. (5cosθ-2)^2 + (4sinθ-1)^2. = 25(cosθ)
(還有85個字)
#3
Re: [中學] 高中橢圓相關證明
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Eliphalet (Mournful Monday)時間10年前 (2015/06/06 20:21), 編輯資訊
0
0
0
內容預覽:
由於圖形對稱性的關係，假設過原點有某直線交橢圓於點 (x,y)，則. 該直線必跟橢圓有另一交點 (-x,-y)。. 設弦長 L，則有 L^2 = 4(x^2+y^2). 因此 b^2 = (b/a)^2 x^2 + y^2. ≦ 1/4 L^2. 故 L ≧ 2b，亦即過中心的弦中，短軸為最短弦.
#2
Re: [中學] 高中橢圓相關證明
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者Eliphalet (Mournful Monday)時間10年前 (2015/06/06 17:32), 編輯資訊
0
0
0
內容預覽:
不失一般性，可以考慮橢圓的標準方程(不然就旋轉坐標軸 + 平移). x^2 y^2. ----- + ----- = 1. a^2 b^2. 令此橢圓為 Γ 並設 a > b > 0. 其焦點為 F1(-c,0) 及 F2(c,0)， c = sqrt(a^2-b^2). 1.. 設半正焦弦長為 d
(還有781個字)
#1
[中學] 高中橢圓相關證明
推噓3(3推 0噓 4→)留言7則，0人參與, 最新作者douglas0741 (這樣對還是不對?)時間10年前 (2015/06/06 16:10), 10年前編輯資訊
0
0
0
內容預覽:
試證明: 橢圓中 1.正焦弦為最短焦弦. 2.長軸為最長弦. 3.短軸為最短弦 (更正為通過中心最短的弦). 忽然間被問到..感覺很直觀不知道如何證明 有從參數式下手,但是無功而返. 希望有高手能夠指點~. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 106.1.230.49. ※
首頁
上一頁
1
下一頁
尾頁