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討論串[分析] 證明數列收斂
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#3
Re: [分析] 證明數列收斂
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間11年前 (2015/01/20 02:52), 11年前編輯資訊
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a_n > 0 for all n. a_n+1 - a_n = (2/a_n - a_n)/2. = (2 - a_n^2)/(2a_n). 又a_n必為有理數. => a_n+1 - a_n < 0. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.136.208.79.
#2
Re: [分析] 證明數列收斂
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者ERT312 (312)時間11年前 (2015/01/20 02:50), 編輯資訊
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當 a_n > √2. a_n 1. --- > ---. 2 a_n. a_n 1. a_n > --- + --- = a_(n+1). 2 a_n. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.238.84.191. ※ 文章網址: https://www.ptt.cc
#1
[分析] 證明數列收斂
推噓1(1推 0噓 3→)留言4則，0人參與, 最新作者kyoiku (生死間有大恐怖)時間11年前 (2015/01/20 02:39), 編輯資訊
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a_1 = 3. a_(n+1) = (a_n + 2/a_n)/2, n=1,2,.... 證明 a_n 收斂. a_(n+1) = (a_n + 2/a_n)/2 >= 根號2 有下界很容易. 但遞減要怎麼證明呢. --. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.3
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