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討論串[中學] 設a,b,c是互不相等且不為零的複數...
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狀況一: a,b,c 有一個是 1, 不妨設 a=1. 那麼 ab=b, ac=c, 所以 A=B 可推得 a=bc. 又 a=a^2=1 但 b,c 不是 1, 所以 b≠b^2, c≠c^2. 那麼 A=C 告訴我們 b=c^2, c=b^2. 合上 a=bc 得到 b^3=c^3=1, 也就是
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設a=r1(cosx+isinx),b=r2(cosy+isiny),c=r3(cosz+isinz). C先自行展開. 不失一般性假設r1>=r2>=r3. if r3>1. then. case1: r3^2=r2. r3^2=r2 -> r2^2=r1 r1^2>r3 與A=C -><-. c
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