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討論串[機統] 骰子期望值

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[機統] 骰子期望值

推噓0(0推 )留言2則，0人參與作者asynchronous (同步)時間10年前 (2014/06/23 00:23)資訊

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不斷擲一個公平骰子, 直到出現連續兩次 1 點. 次數的期望值是多少?. 答案應該是 42, 用了很繁雜的條件期望值算的. 不知道有沒有簡潔一點的方法....... --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 175.180.111.191. ※ 文章網址: http://www.

Re: [機統] 骰子期望值

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者ypwalter (W.)時間10年前 (2014/06/23 00:38)資訊

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把式子列出得到:. 2 + 5/6 * 3 + 25/36 * 4 + 125/216 * 5 + .... 因為最簡單就是兩次丟到. 再來是三次丟到，期望值其實是平均的概念. 所以要丟到兩個一前會有一次不是丟到一，他的機率是5/6. 依此類推. 另 S = 2 + 5/6 * 3 + 25/36

(還有493個字)

Re: [機統] 骰子期望值

推噓2(2推 )留言4則，0人參與作者dorminia (重新出發)時間10年前 (2014/06/23 00:47)資訊

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讓我們考慮以下機率上等價的命題:. Step 1. 首先丟A骰子一直丟直到丟出1. Step 2. 接著丟一個 "獨立" 的B骰子一次. 若丟出1, 則停下來; 否則, 回到Step 1. 令K為實際上執行了幾次Step 2,. X_k則為第k次時Step 1丟了幾次. 則所求期望值為. E[(X_

(還有146個字)

Re: [機統] 骰子期望值

推噓0(0推 )留言1則，0人參與作者doa2 (邁向名師之路)時間10年前 (2014/06/23 05:26)資訊

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E=(1/36)*2 + (1/6)*(5/6)*(2+E)+(5/6)*(1+E). (前兩次1,1)+(第一次1第二次非1)+(第一次就非1). =1/18 + 5/18 + 5E/36 + 5/6 + 5E/6. 整理得E/36=7/6. 得E=42. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(pt

Re: [機統] 骰子期望值

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者ERT312 (312)時間10年前 (2014/06/23 09:51)資訊

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先擲到出現一次 1 ==> 次數期望值 = 6. 接著馬上擲出 1 ==> 機率 = 1/6. (6+1)/(1/6) = 7*6 = 42. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.238.89.45. ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Mat

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