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討論串[中學] 垂心一問
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#4
Re: [中學] 垂心一問
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者wayne2011 (崴崴不讓我去碰她)時間9年前 (2016/09/20 10:11), 編輯資訊
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假設P為外心,da,db,dc為至BC,CA,AB三邊長距離. 則. PA^2=dc^2+(c/2)^2. 4PA^2=(2dc)^2+c^2. =OC^2+AB^2=4R^2. 最後. 由和差倍分OC=2RcosC (此時dc=RcosC). 知O必為"三角形ABC之垂心"得證 .... --.
#3
Re: [中學] 垂心一問
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間11年前 (2014/06/22 19:10), 編輯資訊
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--. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.238.149.18. ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1403282983.A.A75.html. 猜XII大的想法總是一個很好的推理經驗. 不保證是不是XII大的想法. 如果不是的話.
(還有133個字)
#2
Re: [中學] 垂心一問
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間11年前 (2014/06/21 12:43), 編輯資訊
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* 表示內積. OA^2 - OB^2 = AC^2 - BC^2. => (OA + OB) * (OA - OB) = (CA + CB) * (CA - CB). => (OA + OB) * (BA) = (CA + CB) * BA. => BA * (CA + CB - OA - OB)
#1
[中學] 垂心一問
推噓2(2推 0噓 1→)留言3則，0人參與, 最新作者shingai (shingai)時間11年前 (2014/06/21 00:49), 編輯資訊
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題為. 三角形ABC，若包含ABC平面上有一點O. 滿足 OA^2+BC^2=OC^2+AB^2=OB^2+AC^2 (線段關係). 證明O點為ABC之垂心. _____________________________________________________. 這題用向量加減法與內積我戳不出
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