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討論串[微積] 收斂半徑
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#1
[微積] 收斂半徑
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者k080051009 (黑鬼)時間10年前 (2014/06/18 20:54), 編輯資訊
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http://imgur.com/QgiqBIi. 毫無頭緒，請各位高手指示，謝謝. --. Sent from my Android. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.67.239.50. ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M
#2
Re: [微積] 收斂半徑
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者Eliphalet (打電話問功夫)時間10年前 (2014/06/18 23:39), 編輯資訊
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剛剛搞錯.... a_n := (1 + a/n + b/n^2)^(n^2). lim |a_n|^(1/n) = lim (1+a/n+b/n^2)^(n). = e^a. 所以當 |x| < e^(-a) 時 Σa_n x^n 收斂，且當 |x| > e^(-a)，Σa_n x^n 發散。.
#3
[微積] 收斂半徑
推噓1(1推 0噓 10→)留言11則，0人參與, 4年前最新作者lllll12b56 (11公分的嘉航)時間4年前 (2020/05/06 22:12), 4年前編輯資訊
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用比值計算收斂半徑公式如下. https://i.imgur.com/P8O7olV.jpg. 交錯級數和原級數取絕對值都一樣. 所以代表交錯級數和原級數收斂半徑恆等？. 有任何證明或觀念可以參考嗎？. 因為直觀上交錯級數的收斂半徑應該更大一點 一直想不通. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(pt
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#4
Re: [微積] 收斂半徑
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 4年前最新作者znmkhxrw (QQ)時間4年前 (2020/05/06 22:54), 4年前編輯資訊
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首先說一下這個公式只能用在a_n恆不為0且極限存在. 一般來說很有可能a_n=0或是極限不存在. 更通用的general case是用limsup的root test, 敘述如下. -----------------------------------------------------------
(還有1777個字)
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