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討論串[中學] 非線性遞迴
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#4
[中學] 非線性遞迴
推噓1(1推 0噓 3→)留言4則，0人參與, 最新作者harry921129 (哈利~~)時間9年前 (2017/01/08 18:38), 9年前編輯資訊
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非線性遞迴很難 不知有無先進可以指點迷津. 或者是有沒有相關文獻有提到非線性遞迴的東西呢. 想解. a_(n+1) ={2[a_(n)]^3 +3}/3[a_(n)]^2. a1=2. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.40.140.251. ※ 文章網址: ht
#3
Re: [中學] 非線性遞迴
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者shingai (shingai)時間11年前 (2014/05/08 11:01), 編輯資訊
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遞增懂了，謝謝!. 再來是收斂值的疑問. 我試著用EXCEL來看看收斂值. 1.414213562 = a_1. 1.785835131 = a_2. 1.82656821 .. 1.830711857 .. 1.831130255 .. 1.83117247. 1.831176729. 1.831
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#2
Re: [中學] 非線性遞迴
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者BLUEBL00D (777)時間11年前 (2014/05/08 01:24), 編輯資訊
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a_2=sqrt( 2+sqrt(a_1) ) > sqrt(2)=a_1 往下帶. a_3=sqrt( 2+sqrt(a_2) ) > sqrt( 2+sqrt(a_1) ) =a_2 往下帶. ... a_n=sqrt( 2+sqrt(a_n-1) ) > sqrt( 2+sqrt(a_n-2)
#1
[中學] 非線性遞迴
推噓0(0推 0噓 2→)留言2則，0人參與, 最新作者shingai (shingai)時間11年前 (2014/05/08 01:10), 編輯資訊
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如下遞迴:. a_1=sqrt(2). a_(n+1)=sqrt( 2+sqrt(a_n) ). 首先. 抓了個三，用M.I.證實了有上界. 但到證實遞增. 考慮. a_(n+1)/a_(n) 以及 a_(n+1)-a_n 搓不出結果>1, >0. 再來. 想說先算算固定點看看收斂到哪. 卻跟我想像
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