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討論串[中學] 銜接教材的乘法公式
共 4 篇文章
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#1
Re: [中學] 銜接教材的乘法公式
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者XII (Mathkid)時間11年前 (2013/08/18 00:25), 編輯資訊
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以x,y,z為三根之方程式為 t^3-t^2-(1/2)t-(1/6)=0. 所求=3+(1/2)(2)+(1/6)(1)=25/6. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 1.160.250.170.
#2
Re: [中學] 銜接教材的乘法公式
推噓5(5推 0噓 3→)留言8則，0人參與, 最新作者LPH66 (f0VMRgEBA)時間11年前 (2013/08/18 02:55), 編輯資訊
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確實漂亮, 不過可以再多說明一點會更好 XD. 兩兩和 xy+yz+zx = -1/2 這應該不用多說. 求 xyz 除了湊出來之外還有另一法 這也是這個解法的精神所在. 設以 x y z 為三根的方程式是 t^3-t^2-(1/2)t+c = 0. 代入 t=x t=y t=z 之後相加會得到 3
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#3
Re: [中學] 銜接教材的乘法公式
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間11年前 (2013/08/18 07:12), 編輯資訊
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(x + y + z)^2 = (x^2 +y^2 +z^2) + 2(xy + yz + zx). => 1 = 2 + 2(xy + yz + zx). => 2(xy + yz + zx) = -1. (x + y + z)[x^2 +y^2 +z^2 - (xy + yz + zx) ] =
(還有222個字)
#4
Re: [中學] 銜接教材的乘法公式
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者XII (Mathkid)時間11年前 (2013/08/18 18:27), 編輯資訊
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這應該是蠻正統解法，不過若未知數個數多(大於3)的時候較不好算. 我是用 Newton identities 來心算的. http://en.wikipedia.org/wiki/Newton's_identities. 若p_k=x_1^k+..+x_n^k，e_k=Σ_{i1<..<ik} x_
(還有52個字)
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