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討論串[線代] 若對於所有的方陣，矩陣相乘可交換...
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#3
Re: [線代] 若對於所有的方陣，矩陣相乘可交換...
推噓1(1推 0噓 5→)留言6則，0人參與, 最新作者profyang (prof)時間12年前 (2013/08/02 22:00), 編輯資訊
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剛才稍微想了下可能不用想太複雜. 因為B是任意矩陣都要成立. 例如我考慮. AB(1,1)=A11*B11+A12*B21+A13*B31.... =BA(1,1)=A11*B11+A31*B13+A31*B13.... 如果今天你A12,A13...A21,A31這些東西不等於0的話. 就算上面等
(還有510個字)
#2
Re: [線代] 若對於所有的方陣，矩陣相乘可交換...
推噓2(2推 0噓 4→)留言6則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間12年前 (2013/08/02 21:55), 編輯資訊
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假設方陣為n*n. a=1~n. b=1~n. 定義一個n*n矩陣B[a,b]. 除了(a,b)為1之外. 其餘element = 0. (AB[a,b])_ik = A_ia δ_bk. (B[a,b]A)_ik = δ_ia A_bk. AB = BA => A_ia δ_bk = δ_ia A
#1
Re: [線代] 若對於所有的方陣，矩陣相乘可交換...
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者autnb (方程補習班)時間12年前 (2013/08/02 19:43), 編輯資訊
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已知IB=BI. 令 A=kI. AB=kIB=kBI=BkI=BA. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 114.32.63.71.
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