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討論串[微積] 有關實數集不可數的証明
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#4
Re: [微積] 有關實數集不可數的証明
推噓4(4推 0噓 7→)留言11則，0人參與, 7年前最新作者r9694xxxx (一步一腳印)時間7年前 (2018/02/16 16:27), 編輯資訊
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如果我今天數的方式是先數小數點以下1位的所有數. 0.1, 0.2, ..., 0.9. 再數小數點以下2位所有的數. 0.01, 0.02, ..., 0.99. 以此類推可以數到小數點以下n位數. 這樣R不就變成可數了嗎? 這樣的想法有什麼盲點嗎?. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.
#3
Re: [微積] 有關實數集不可數的証明
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者suhorng ( )時間12年前 (2013/07/31 22:52), 編輯資訊
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其實你說的永遠比不完是不會的. 這裡我們要說得事情, 正是「y跟裡面任何一個 xn 都不相等」. 這樣會得到矛盾然後證出 |R 不可數. 但我們事實上不用一個一個比. 為什麼呢? 如果說 y 沒有跟裡面任何一個 xn 都不相等,. 就是跟某個確實的 xm 不相等. (i.e. 存在 xm 使 y !
(還有570個字)
#2
Re: [微積] 有關實數集不可數的証明
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者simonjen (狂)時間12年前 (2013/07/28 00:40), 編輯資訊
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首先你要發現這是一個反證法。. 前提是如果存在一個函數是一對一函數並將一個可數集合對應到全部的實數。. 這裡就是說明可數集合的對應狀況。. 這裡就出現了不存在這樣的一個一對一函數將可數集合對應到實數集合的結論。. 其實並不會，因為你可以用一個一對一函數F(N) = N+1 把 N 全面性的映射到A上
#1
[微積] 有關實數集不可數的証明
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者jas0205 (無名)時間12年前 (2013/07/28 00:28), 編輯資訊
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有關 diagonal process 證明. 如果實數集在(0.1)可數 則可表列其元素為x1.x2.x3..... 假設x1=0.a11a12a13a14...... x2=0.a21a22a23a24...... x3=0.a31a32a33a34...... 令 y=0.b1b2b3b4..
(還有248個字)
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