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討論串[代數] 數論兩題
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#5
Re: [代數] 數論兩題
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者coolbetter33 (香港3345678)時間12年前 (2013/03/12 02:35), 編輯資訊
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找了一些資料.順便也談談561這個數. p. 費馬小定理說 if p is prime ==> a ≡ a (mod p) ,a為任何整數. n. 這時候就有人發想說.反推是否成立.就是 a ≡ a (mod n) ==> n is prime ???. 341. 這時候 a = 2 ,n =341
(還有1039個字)
#4
Re: [代數] 數論兩題
推噓0(0推 0噓 3→)留言3則，0人參與, 最新作者Bourbaki (大狐狸)時間12年前 (2013/03/12 00:55), 編輯資訊
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好奇妙的辦法. 感謝^^我沒記錯的話費馬小定理是說如果(a,m)=1. a^ψ(m)≡1 (mod m). 但現在ψ(m)=ψ(561)=ψ(3)*ψ(11)*ψ(17)=2*10*16=320. a的320次方跟a的561次方還有些差距. 同時a也不一定要跟561互質阿. --. ※ 發信站: 批
#3
Re: [代數] 數論兩題
推噓2(2推 0噓 0→)留言2則，0人參與, 最新作者mack (腦海裡依然記得妳)時間12年前 (2013/03/12 00:03), 編輯資訊
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猜測 71111288889=266667^2 (驗證無誤). --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 125.224.37.238.
#2
Re: [代數] 數論兩題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者doa2 (邁向名師之路)時間12年前 (2013/03/11 23:58), 編輯資訊
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An=7111...12888...89. (n-1個1)(n-1個8). 設t=1111...111 (n個1). 則9t+1=10^n. 故An=7*10^(2n)+(t+1)*10^n+8t+1. =7(9t+1)^2+(t+1)(9t+1)+8t+1. =7(81t^2+18t+1)+(9t
#1
[代數] 數論兩題
推噓2(2推 0噓 3→)留言5則，0人參與, 最新作者Bourbaki (大狐狸)時間12年前 (2013/03/11 23:43), 編輯資訊
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1. 729=27^2. 71289=267^2. 試證71111288889為某個正整數的平方. 這題完全看不出在幹什麼. 2. 561=3*11*17. 證明a^561≡a (mod 561) for all a. 這題的前一小題是341=11*31 證明2^341≡2 (mod 341). 但
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