看板 [ Math ]
討論串[代數] 集合論中實數與有理數的比較
共 4 篇文章
內容預覽： 開啟 | 關閉 | 只限未讀
首頁
上一頁
1
下一頁
尾頁
#4
Re: [代數] 集合論中實數與有理數的比較
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者yasfun (耶死放)時間12年前 (2013/02/26 23:59), 編輯資訊
0
0
0
內容預覽:
嗨 我有一些不同的看法 :). 我覺得關鍵在於 你要把"無窮"用嚴謹的方式去看. 姑且先聽我講個廢話舉個例子. 假設[0,1]的實數可數(可以排序) 那麼它的子集合也可數(課本應該有證). 所以讓我們來排"小數點後為1或2，且整數位為0的無限小數". ( 也就是a(k)*10^(n) mod 10
(還有1080個字)
#3
Re: [代數] 集合論中實數與有理數的比較
推噓3(3推 0噓 4→)留言7則，0人參與, 最新作者Eeon (Chaotic Good)時間12年前 (2013/02/26 19:22), 編輯資訊
0
0
0
內容預覽:
這個論證理面，其實是在兩個地方用了反證技巧。. 第一次是一開始，假設實數可以跟正整數做一個一對一的對應。. （實數顯然不會是有限個的case。）. （用"排好"這個詞講是比較白話，. 但是缺點就是很籠統，當你的概念不清楚的時候，反而會造成混淆。. 什麼叫"排好"？！詳細清楚解釋就是本段第一句寫的意思
(還有1173個字)
#2
Re: [代數] 集合論中實數與有理數的比較
推噓0(0推 0噓 25→)留言25則，0人參與, 6年前最新作者bjiyxo (若自礌)時間12年前 (2013/02/26 02:53), 編輯資訊
0
0
0
內容預覽:
延續回文的話題. 我用這樣的比喻方法. 請大大幫我看對不對. 左邊是無窮的比較 右邊是傅立葉分析時加到無窮項會不會連續. 跟第有限項n不同 連續的函數加有限項n. 找到反例 認為連續. 以此推廣到無限. 跟所有項n都不同 連續的函數加無限項. 找到反例 認為連續. 可是右邊的結論明顯是錯的. 我的方
#1
[代數] 集合論中實數與有理數的比較
推噓11(11推 0噓 103→)留言114則，0人參與, 6年前最新作者bjiyxo (若自礌)時間12年前 (2013/02/26 01:55), 編輯資訊
0
0
0
內容預覽:
課堂上學到集合論中實數的無窮大於有理數的無窮. 原因是它是無法排列的. 不過我對證明方式有疑問. 他的方法是：. 如果實數可以排列，那將其表示成小數. a1=s11s12s13s14.... a2=s21s22s23s24.... a3=s31s32s33s34.... a4=s41s42s43s4
(還有195個字)
首頁
上一頁
1
下一頁
尾頁