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[ Math ]
討論串[中學] 幾題數學問題
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AMC 12 2013年的題目. 20題之後都挺不好算的 想跟板上大大一起討論 ^ ^. 20.設集合S為{1,2,3,…,19}，對於a,b屬於S，當 0 < a-b ≦ 9 或 b-a > 9 時，. 以 a☆b 表示。試問S中同時滿足 x☆y , y☆z 且 z☆x 的三元序對(x,y,z)有
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[速解] 就算很大的數取log也變成渣渣啦.. A = log(2013+log(2012+渣渣)) < log(2013+log(10000)) < log(2017). [正解]. log2 < 1,. log(3+log2) < log4 < 1,. log(4+log(3+log2)) <
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http://tinyurl.com/a3yodzm. http://tinyurl.com/a7sxay3. 面積 = √6 * √6 * π / 4 + √2 * √2 * π / 4 + 2 * ( 2 * 2 * π / 6 ). + 2 * (√3 - 1) * 1 / 2 + 2 * (
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若假設 z = x+yi 去算，會有 (1) |x^2 - y^2 + xy + 1| 為整數且≦10. (2) |2xy+y| 為整數且≦10. 但這樣討論反而很複雜. 不妨假設 z^2 + iz + 1 = a + bi ， a,b為整數，且|a|,|b|≦10. 則直接公式解，有 z = [-
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邊長總共有6種長度 畫圓內正12邊形可得(假設圓直徑=1) 且每個弧長30度. 因為要算構成三角形的機率 所以要先得知各個邊長. 首先C12取2=66 有66條相異線段 由小排到大依序. 第一種 邊長為 sin(15度)=(√6-√2)/4 ≒ 0.258 有12條. 二 邊長為 sin(30度)=
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