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討論串[中學] 整係數四次多項式求值難題
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#4
Re: [中學] 整係數四次多項式求值難題
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者whereian (飛)時間13年前 (2012/10/05 03:26), 編輯資訊
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設f(x) = (x-2)^4 + a(x-2)^3 + b(x-2)^2 + c(x-2) + 10. 則 f(3)+f(1) = 2(1+b+10) = 20 → b = -1. 而 f(8)+f(-4) = 2(1296-36+10) = 2540. 但如果要求f(8)-f(-4)，就湊不出a
#3
Re: [中學] 整係數四次多項式求值難題
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者playerOrz (破雷兒歐阿力)時間13年前 (2012/10/03 23:49), 編輯資訊
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g(x)=f(x)-5x 也是四次式且有 1,2,3三根 令第四根為K. g(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-K). 所以. f(x)= (x-1)(x-2)(x-3)(x-K) + 5x. f(8) = 7*6*5*(8-K)+40. f(-4)= 7*6*5*(K+4)-20. 所以
(還有18個字)
#2
Re: [中學] 整係數四次多項式求值難題
推噓1(1推 0噓 2→)留言3則，0人參與, 最新作者Intercome (今天的我小帥)時間13年前 (2012/10/03 23:44), 編輯資訊
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設f(x) = (x+a)(x-1)(x-2)(x-3)+b(x-2)(x-3)+c(x-3)+15. f(2) = -c+15=10, c=5. f(1) = 2b-10+15 = 5, b=0. f(8) = (8+a)*210+40. f(-4) = (-4+a)*(-210)-20. 所以f
#1
[中學] 整係數四次多項式求值難題
推噓0(0推 0噓 3→)留言3則，0人參與, 最新作者Dirichlet (微風輕吹)時間13年前 (2012/10/03 23:30), 編輯資訊
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一整係數四次多項式，領導係數 = 1 且. f(1) = 5, f(2) = 10, f(3) = 15. 求 f(8) - f(-4). --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 111.255.74.174.
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