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討論串[代數] 數論 一題計算題
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提供另外一種算法. x= -y-2z-(20y+7z-1)/35 代表 20y+7z-1 為35的倍數. 35│20y+7z-1 20y+7z-1的個位數是 0 或 5. 我們可以先看 7z-1 的個位數是 0 或 5. 很明顯z=3 7z-1=20. 此時 20y+7z-1 為 140 的倍數.
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5*7*x + 5*11*y + 7*11*z = 1. 假設 (x_0, y_0, z_0) 是一解, 那麼 (x_0 + 11, y_0 - 7, z_0). (x_0 + 11, y_0, z_0 - 5). (x_0, y_0 + 7, z_0 - 5) 都是解. 現在輾轉相除 或直接湊出.
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