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討論串[中學] 101臺師大教師甄選計算題第三題
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#5
Re: [中學] 101臺師大教師甄選計算題第三題
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者shingai (shingai)時間13年前 (2012/11/11 11:53), 編輯資訊
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想請教一下第二小題的上界是多少呢?. 不太曉得從多少找起. 麻煩您了 謝謝!!. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 36.238.154.32.
#4
Re: [中學] 101臺師大教師甄選計算題第三題
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者rehearttw (易懷)時間13年前 (2012/05/29 11:21), 編輯資訊
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我想請問第二小題. a(1) = 2. a(n+1)=1/2 *( a(n) + 1/a(n) ) ，n >= 1. (1) 證明 n→∞時，a(n) 存在. ∞. (2) 證明 Σ ( a(n)/a(n+1) - 1 ) 存在. n=1. 是不是也可以用遞增且有界得證？. 感謝！. --. 魔術方
#3
Re: [中學] 101臺師大教師甄選計算題第三題
推噓3(3推 0噓 1→)留言4則，0人參與, 最新作者herstein (翔爸)時間13年前 (2012/05/25 16:34), 編輯資訊
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a_n>0. 算幾不等式可以驗證a_(n)>= 1. a_n - a_(n+1)= (a_n-1/a_n)/2 =(a_n^2-1)/2a_n>0. 所以遞減有下界必收斂。. a_{n+1}=(a_n^2+1)/2a_n. 一般項:. 其實我們可以發現(利用分數的運算). a_{n+1}+1 (a_
(還有293個字)
#2
Re: [中學] 101臺師大教師甄選計算題第三題
推噓0(0推 0噓 1→)留言1則，0人參與, 最新作者JohnMash (Paul)時間13年前 (2012/05/25 11:34), 編輯資訊
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a2 = 5/4, a3 = 41/40, .... if a = (b+1)/b. then (1/2)(a+ 1/a) = (2b^2+2b+1)/(2b^2+2b). hence, a_n = (b_n + 1) / b_n. and b1=1, b2=4, b3=40, .... then
#1
[中學] 101臺師大教師甄選計算題第三題
推噓2(2推 0噓 2→)留言4則，0人參與, 最新作者hsnuIan (ddd)時間13年前 (2012/05/25 10:15), 編輯資訊
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請教各位先進，計算題第三題第1小題應該如何利用特徵方程式求出一般項？. (題目如下). a_1 = 2，a_(n+1) = 1/2 ( a_n + 1/a_n ) , n 大於等於 1 成立. (1) 證明 n 趨近於無限大時 a_n 存在. 有去看過詳解。有老師提到可利用特徵方程式求出一般項. 可
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