Re: [中學] 101臺師大教師甄選計算題第三題
※ 引述《hsnuIan (ddd)》之銘言：
: 請教各位先進，計算題第三題第1小題應該如何利用特徵方程式求出一般項？
: (題目如下)
: a_1 = 2，a_(n+1) = 1/2 ( a_n + 1/a_n ) , n 大於等於 1 成立
: (1) 證明 n 趨近於無限大時 a_n 存在
a2 = 5/4, a3 = 41/40, ...
if a = (b+1)/b
then (1/2)(a+ 1/a) = (2b^2+2b+1)/(2b^2+2b)
hence, a_n = (b_n + 1) / b_n
and b1=1, b2=4, b3=40, ...
then a1 > a2 > a3 > ... and a_n > 1
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05/25 14:48, , 1F
05/25 14:48, 1F
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