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討論串[中學] 圓心軌跡
共 6 篇文章
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#6
Re: [中學] 圓心軌跡
推噓2(2推 0噓 2→)留言4則，0人參與, 最新作者oldblackwang (老王)時間14年前 (2012/03/12 19:47), 編輯資訊
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JohnMash大與Sfly大已經有寫出兩種作法了，. 以下是我當年想到的方法. 示意圖. B------E------D. | |\ ／\. | | \／ \. | C \ \. | ／ \ M. | ／ P. A. 若圓心為C，作過A的直徑，另一端點叫做D，取BD中點E；. 令BM的中點為N，那
#5
Re: [中學] 圓心軌跡
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者marimba1 (馬琳巴)時間14年前 (2012/03/12 13:37), 編輯資訊
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答案是橢圓~~. 把圓C的圓心看成焦點 B = (-4,0) A看成另外一個焦點 (4,0). 圓C半徑=10, 包含住A點，所以此動圓必定與圓C內切~~. 假設此動圓圓心為P,根據題目 PA+ PB =10 滿足橢圓的定義~~. => a=5 , c=4 so b=3. x^2/25 + y^2/
#4
[中學] 圓心軌跡
推噓3(3推 0噓 9→)留言12則，0人參與, 最新作者JohnMash (Paul)時間14年前 (2012/03/12 00:31), 編輯資訊
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※ 引述《sales12345 (111)》之銘言：. Let P(u,v), M(x,y), A(0,0), B(0,4). K為BM中點. 以下為向量表示. MP=(MK.MA)/(MA.MA) MA. 2MP=(MB.MA)/(MA.MA) MA............(1). 令 AM=kA
(還有566個字)
#3
Re: [中學] 圓心軌跡
推噓0(0推 0噓 3→)留言3則，0人參與, 最新作者sales12345 (111)時間14年前 (2012/03/12 00:09), 編輯資訊
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可以順便在此討論串問相關題嗎? 若不妥我再刪掉, 感恩.. 此為師大附中97年 競賽題. 點A(0,0), B(0,4)均在圓 (x-2)^2+(y-2)^2=8上, M為圓上動點,. 過 BM 中點作 AM的垂線, 垂足為P,. 求P點的 軌跡方程式為 x^2+y^2-2x-4y=0. 謝謝. -
#2
Re: [中學] 圓心軌跡
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者znmkhxrw (QQ)時間14年前 (2012/03/11 21:44), 編輯資訊
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兩圓相切 iff 兩圓心距離等於半徑和or半徑差(大減小). 因為通過(4,0)，畫圖後知道一定是半徑差那個. 設此圓是(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2. 通過(4,0)，得 (4-a)^2 + b^2 = r^2 --(1). 兩圓心距離等於半徑差，得(4+a)^2 + b^2 =
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