討論串(共6篇) - [中學] 平面向量內積 - 看板Math

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討論串[中學] 平面向量內積

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Re: [中學] 平面向量內積消失

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者wayne2011時間9年前 (2016/08/21 15:57)資訊

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此題恰巧也在. "平向"當中的例題. 只要. AB向量=a向量,BC向量=b向量,CA向量=c向量. 於是乎. 只須寫出delta=(1/2)sqrt(xy+yz+zx)...書本用alpha,beta,gamma,沒啥差別.. 亦即. xy+yz+zx=4(delta)^2 > 0 恆正 ....

Re: [中學] 平面向量內積

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者wayne2011 (徐微欣萬愚節快樂)時間9年前 (2016/04/02 10:36)資訊

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http://i.imgur.com/gbag3kj.jpg?1. 把去年三月中T大問的3rd題當中的(1). 拿來運用得. x=(2delta)cotA,y=(2delta)cotB,z=(2delta)cotC. 原式. =[(2delta)^2](cotAcotB+cotBcotC+cotCc

(還有97個字)

Re: [中學] 平面向量內積

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者XII (Mathkid)時間9年前 (2016/03/23 12:53)資訊

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xy+xz+yz. [ AC ] [ ]. = det{ [ AB ] [ AC CB ] }. [ ]. (2x3) (3x2). [ AC ] [ ] [ 1 -1 ]. = det{ [ AB ] [ AC AB ] [ 0 1 ] }. [ ]. [1 -1] [ AC ]. = det{M

Re: [中學] 平面向量內積消失

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者wayne2011時間9年前 (2016/03/23 10:55)資訊

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看來這題用"射影定理"來證. 已經算簡單了. 應該還少一個"Law of sines"之類的. =[(abc)/(2R)]^2. =(2delta)^2 > 0. 接下來用. 陳一理所編著的"平向". 當中所提到的"內積公式"來證. 原式=xy+yz+zx. =(1/2)[(x+y+z)^2-(x^

(還有187個字)

Re: [中學] 平面向量內積

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者cutt1efish (喵喵)時間14年前 (2012/01/12 16:23)資訊

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AB=c BC=a CA=b. x=cb cosA. y=ca cosB. z=ba cosC. S=xy+yz+zx=abc(c cosAcosB + b cosAcosC + a cosBcosC ). c=a cosB + bcos A. so S = abc c(cosAcosB + cos

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