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討論串[其他] 一階ODE 全微分法
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(x^2+2xy-y^2) dx +(y^2+2xy-x^2)dy=0. 令y=u*x. (x^2 +2ux^2-u^2 x^2)dx +(u^2 x^2 +2ux^2 -x^2) (udx+xdu) =0. 把 x^2除掉. (1+2u-u^2)dx +(u^2+2u-1)udx +x(u^2+2
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※ [本文轉錄自 zi6ru04zpgji 信箱]. 作者: zi6ru04zpgji (分說 不分說 不由分說). 標題: Re: [其他] 一階ODE 全微分法. 時間: Sat Nov 26 13:14:45 2011. (x^2+2xy-y^2)dx+(y^2+2xy-x^2)dy=0 =>
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SOL:GROUPING(全微分). 2 2. 1.y'=y -2xy +x + 1. 2. 2 y 2. 2.(3x y+6xy+---)dx+(3x +y)dy=0. 2. 3. 3.y'+2xy+xy =0. 2. 3 -x. 4.xy-y'=y e. 5.(x-√xy)y'=y 註:xy都在
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1.. dy=y^2dx-2xydx+x^2dx +dx. d(y-x)=y(y-2x)dx +x^2dx. 令u=y-x y=x+u dy=dx+du. du =(x+u)(u-x)dx +(x^2)dx. du= u^2dx. u^(-2)du=dx. 1/u=x+c. 1/(x+c)=u=y-
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